作业帮设X的密度函数为f(x)=1 2e^- x ,求D(X)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 19:45:03
f(y)=(1/2)*f[(y-3)/(-2)]
∫(0~2)cx=1c(4/2)=1c=1/2连续型随机变量任意一点概率都为0P(X=2)=0P(0
F(x)=∫Acosxdx|[-π/2,π/2]=1∫Acosxdx=A∫cosxdx=Asinx+CF(x)=∫Acosxdx|[-π/2,π/2]=sin(π/2)-sin(-π/2)=A-(-A
1.∫k/(1+x^2)dx=1-->k=2/π2.E(x)=(2/π).∫x/(1+x^2)dx=03.D(x)=)=(2/π).∫x^2/(1+x^2)dx=4/π-1
首先,根据x的概率密度算出p(X
如下图,需要分段积分：答案为：9/16.
先求Y的分布函数FY(y)FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+3≤y}=P{X≤(y-3)/2}=FX[(y-3)/2]所以Y=2X+3的概率密度为：fY(y)=fX[(y-3)/2]·[(y-3)/
按定义算EX=2/3DX=1/18(非常基础的积分不公式繁就不打了)|X-2/3|>=√2/3X>=(√2+2)/3或X=(√2+2)/3或X=(√2+2)/3)+P(X
P(X≤1/2)=F(1/2)=∫3x²dxx∈(0,1/2)=x³|x∈(0,1/2)=1/8即X每次独立观察时≤1/2的概率为1/8则Y服从二项分布参数n=10k=2p=1/8
不知道算的对不附图
(1).∫[-∞,+∞]f(x)dx=∫[-∞,0]Ae^xdx+∫[0,+∞]Ae^(-x)dx=A+A=1,A=1/2.(2).x=0时,F(x)=∫[-∞,0](1/2)e^tdt+∫[0,x]
EX=∫(0,1)x*3x^2dx=3/4EX^2=∫(0,1)x^2*3x^2dx=3/5所以DX=EX^2-(EX)^2=3/5-(3/4)^2=3/80
因为f（x）是随机变量x的概率密度函数所以∫f(x)d(x)│(x=-∞to+∞)=1又因为f（x）=f（-x）所以∫f(x)d(x)│(x=-ato0)=∫f(x)d(x)│(x=0toa)F(0)
1.根据∫(-∞积到+∞)f(x)dx=1有∫(0积到1)Axdx+∫(1积到2)(B-x)dx=11/2A+B-3/2=1又因为密度函数连续,有A=B-1解得A=1B=22.平均成绩即期望μ=729
Y=1/X可以推出X=h(Y)=1/Yh的导数h'(y)=-1/(y^2)根据公式可以求出来Y的密度函数:g(y)=f(1/y)|h'(y)|=f(1/y)|-1/(y^2)|其中f是X的密度函数~希
fY|X(y|x)=1/2xf(x,y)=fY|X(y|x)fx(x)=1,其中0再问：跟我做的一样，但是我的疑问是在X=x的条件下这个条件下这句话··不太理解什么意思·再答：这个得靠您慢慢理解了。
由于X是随机变量,那么f(x)在[0,1]的定积分是1,即积分kx^3dx|[0,1]=1,即kx^4/4|0,1=1,得到k1^4/4=1,k=4
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