设y=ln(1-x的2平方)则dy=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 11:13:04
把ln(1+x^2)展成泰勒级数,因为ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+.所以ln(1+x^2)=x^2-x^4/2+x^6/3-x^8/4+.因为x^5的系数为y^5(0)/5
再问:再问:帮帮忙
y'=(lnlnx)'/lnlnx=(lnx)'/lnxlnlnx=1/xlnxlnlnx
2X/(X^2+1)的零点在X=0所以X=0是极值,为0(一眼其实就能看出来)
是加1吗?如果是加1,那dy=2x*dx/(x^2+1)再问:设函数y=ln(x的平方加1),求dy再答:那就是我写那个了
y'=(1/x*x²-2xlnx)/x的4次方=(x-2xlnx)/x的4次方所以dy=(x-2xlnx)/x的4次方dx
lim(x->0)(xcotx-1/x^2)=lim(x->0)(cosx*(x/sinx)-1/x^2)lim(x->0)(x/sinx)=lim(x->0)1/(sinx/x)=1=-∞y=ln√
y=ln(1+x)y'=1/(1+x)y''=-1/(1+x)²熟记求导公式
y=lnx^2所以y'=2x/x^2=2/x所以y'(1)=2
y'=(2x)/(1+x^2)y''=2(1+x^2)-2x(2x)/(1+x^2)^2=(-2)(x^2-1)/(1+x^2)^2y''(0)=(-2)(0-1)/(1+0)^2=2
dz=(2x/x^2+y^2)dx+(2y/x^2+y^2)dy所以答案是dx+dy
y=ln(x+√(x²+a²))y′=(1+x/√(x²+a²))/(x+√(x²+a²))=1/√(x²+a²)y″=
解y=(lnx³)/xy'=[(lnx³)'-(lnx³)(x)']/x²=(3/x-lnx³)/x²y‘(1)=(3-0)/1=3
y'=(1/x*x²-2xlnx)/x的4次方=(x-2xlnx)/x的4次方所以dy=(x-2xlnx)/x的4次方dx
dy=1/ln²xd(ln²x)=2lnx/ln²xd(lnx)=2/lnx*1/xdx=2dx/(xlnx)
曲线y=2sinx+1的导函数为y'=2cosx则在此处斜率k=2cos0=2在(0,1)点的切线方程是y-1=2x即y=2x+1∵f(x)=x³+ln(1+x²)∴f(-x)=-
y'=1/(1+x^2)*2x=2x/(1+x^2)y''=[2(1+x^2)-2x*2x]/(1+x^2)^2=2(1-x^2)/(1+x^2)^2
∵f(x,y)=ln[x(1+2/y)]=lnx+ln(1+2/y)∴αf(x,y)/αy=(-2/y^2)/(1+2/y)=-2/[y(y+2)]即αf(1,1)/αy=-2/[1*(1+2)]=-
y=ln(x+√(1+x^2))y'=[1+2x/2√(1+x^2)]/(x+√(1+x^2))=(√(1+x^2)-x)*(√(1+x^2)]+x)/√(1+x^2)=1/√(1+x^2)y''=-