作业帮设y=ln∧2x e(-3x) 求dy
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 23:59:28
y=ln(1+x)y′=1/(1+x)y′′=-1/(1+x)²y′′′=(-1)(-2)[1/(1+x)³].y^n=(-1)(-2)...(-n+1)[1/(1+x)^n]
你这个直接求积分吧用分步积分即可y=∫xe^xdx=∫xde^x=x*e^x-∫e^xdx=x*e^x-e^x+C（c为常数）
y=x^3+xe^yd(y)=d(x^3+xe^y)dy=d(x^3)+d(xe^y)dy=3x^2dx+e^ydx+xd(e^y)dy=3x^2dx+e^ydx+xe^ydydy=(3x^2+e^y
y'=(lnlnx)'/lnlnx=(lnx)'/lnxlnlnx=1/xlnxlnlnx
y'=-sinx+3(lnx)^2/x
y'=(1/x*x²-2xlnx)/x的4次方=(x-2xlnx)/x的4次方所以dy=(x-2xlnx)/x的4次方dx
两种方法：1.求ln1/x的导数时,结果是1/(1/x)=x,因为是复合函数,此时还要乘以1/x的导数,即-1/x^2,最后结果是-1/x,ln2是常数,导数是0所以y'=-1/x;2.如果你上面的方
就是简单的复合函数求导问题嘛.1.y'=[1/cos(10+2x）]*[-sin(10+2x)]*2=[-2sin(10+2x)]/cos(10+2x)2.y'=[1/cos(3+x²)]*
你提供的公式是不对的,如果是复合函数求导,那么应该是y'=y'(u)*u'(x)y'=(cosx)'+(ln³x)'=-sinx+3(ln²x)/x其中求(ln³x)'时
x/y=ln(y/x)x(-1/y^2)y'+1/y=x/y(-y/x^2+y'/x)(1/y+x/y^2)y'=1/y+1/x[(y+x)/y^2]y'=(x+y)/xyy'=y/x
y=ln(x/(1+x))-cot2xdy=[(1+x)/x]d(x/(1+x))+(csc2x)^2.d(2x)={(1+x)/[x(1+x)^2]+2(csc2x)^2}dx
y=arctan(a/x)+1/2[ln(x-a)-ln(x+a)],利用复合函数求导的链锁规则,有y'=1/(1+(a/x)^2)*(-a/x^2)+1/2[1/(x-a)]-1/(x+a)]=-a
混合求导问题
y=ln(x^2+2)是复合函数所以y'=[ln(x^2+2)]'[x^2+2]'=[1/(x^2+2)][2x]=2x/(x^2+2)
y''+3y'+2y=3xe^(-x)y''+3y'+2y=0特征方程r^2+3r+2=0r1=-1,r2=-2y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)设y=C1(x)e^(-x)C1''+3C1'=
∂z/∂x=(1/(x²+y))(2x)=2x/(x²+y)∂²f/∂x∂y=∂[∂z
（1）这是复合函数的求导=（2-3x）的导数乘以ln根号下(2-3x)的导数,即为-3[1/(2-3x)](2)同样复合函数=x的导数乘以e^(2x+1)+x乘以e^(2x+1)的导数,即为e^(2x
要过程,看图
z=lnx^z+lny^x=zlnx+xlnyz=xlny/(1-lnx)先关于x求偏导,把y看做常数,再对y求偏导,把x看做常数dz=0dx+x/y(1-lnx)dy（此处省略了一些计算过程,）dz
y'=(x)'e^y+x(e^y)'y'=e^y+xe^y*y'再问：x(e^y)'=xe^y*y'？再答：对，因为y是x的函数，根据复合函数求导法，可得