作业帮设z=f(x^2 y^2),f是可微函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 01:40:27
df(x,y,z)/dx=[d(z^2)/dx]*y*e^x+y*z^2*(de^x/dx)=2zye^x(dz/dx)+y*z^2*e^x另,由x+y+z+xyz=0求dz/dx两边对x求偏导1+0
若f是单射,记Y*=f(X),f是X->Y*的双射,结论成立.若f不是单射,存在x1,x2∈X.y0∈Y,y0=f(x1)=f(x2).则x1,x2∈f-1({y0})令A={x1}∈2^X,f-1(
设f(x)=ax+b因为f(2)=2a+b,f(5)=5a+b,f(4)=4a+b,且f(2).f(5).f(4)成等比数列所以（5a+b)^2=(2a+b)(4a+b),即17a+4b=0又因为f(
令u=x-y,v=y/xaz/ax＝az/au×au/ax＋az/av×av/ax＝fu-y/x^2×fva^2z/axay＝a(az/ax)/ay＝a(fu-y/x^2×fv)/ay＝a(fu)/a
这是复合函数的导函数的利用δz/δx=2xyf'/f²δz/δy=[f+yf'(-2y)]/f²=(f-2y²f')/f²1/x×δz/δx+1/y×δz/δy
x^2+y^2+z^2-3xyz=0两边对x求偏导,2x+2z*dz/dx-3yz-3xydz/dx=0从中解得：dz/dx=(3yz-2x)/(2z-3xy)(1)同理：dz/dy=(3xz-2y)
令u=xy,v=x+yz=f(u,v)az/ax=y(fu)+(fv)a^2z/axay=a(az/ax)/ay=a(y(fu)+(fv))/ay=(fu)+y(a(fu)/ay)+a(fv)/ay=
两边对x求导1-a*δz/δx=f'(y-bz)*(-bδz/δx)整理得：[a-bf'(y-bz)]δz/δx=-1两边对y求导-a*δz/δy=f'(y-bz)*(1-bδz/δy)整理得：[-a
由于f'(x)=arcsiny+2xz则f“(xz)=2x；同理,f'(y)=x/√(1-y²)+z²则f"(yz)=2z；f'(z)=2yz+x²则f"(zz)=2y
两边对x求偏导得到2x-Dz/Dx=Df/Dx+Df/DzDz/Dx得到Dz/Dx=(2x-Df/Dx)/(Df/Dz+1)对y求偏导得到2y-Dz/Dy=Df/Dy+Df/DzDz/Dy得到Dz/D
设fi为f对第i个变量的偏导,i=1,2,3dz-f1(2x,x+y,yz)*2dx-f2(2x,x+y,yz)(dx+dy)-f3(2x,x+y,yz)*(ydz+zdy)=0==>dz=((2f1
这个你得把题目拍上来.不然不好做.要凑.主要是你证明的那句话不好看懂
1、隐函数对x求导得1+az/ax+yz+xy*az/ax=0,故az/ax=－(1+yz)/(1+xy)；F对x求导得aF/ax=e^x*y*z^2+e^x*y*2z*az/ax；当x＝0,y＝1时
用球坐标f(t)=∫∫∫f(r²)*r²*sinφdrdφdθ=∫[0→2π]dθ∫[0→π]sinφdφ∫[0→t]f(r²)*r²dr=2π∫[0→t]f(
∂z/∂x=-((∂f/∂x)*y*2x)/f^2∂z/∂y=1/f+2y2*(∂f/∂y)/f^21/
u=x^2+y∂u/∂x=2x∂u/∂y=1du=(∂u/∂x)dx+(∂u/∂y)dy=2xdx+dy