设z=∫e^-t^2dt,上限是u= v^2,下限是2u-搜答案-智慧作业帮

letdF(x)=e^(-x^2)dxf(t)=∫(1->t^2)e^(-x^2)dx=F(t^2)-F(1)f'(t)=2tF'(t^2)=2te^(-t^4)∫(0->1)tf(t)dt=(1/2

两边求导啊,然后化成线性微分方程啊

f'(x)-f(x)=e^xf'(x)e^(-x)-f(x)e^(-x)=1[f(x)e^(-x)]'=1d(f(x)e^(-x))=dxf(x)e^(-x)=x+Cf(x)=xe^x+Ce^x其中C

令x=u/2,则dx=du/2(2:1)表示上限和下限∫(2:1)f(x)dx=(1/2)∫(4:2)f(u/2)du=(1/2)[e^(-1/u^2)-e^(-1/2)]|(4:2)=[e^(-1/

f(x)=∫(1→x²)e^(-t)/tdtf'(x)=2x·e^(-x²)/x²=2e^(-x²)/xf(1)=0,∵上限=下限∫(0→1)xf(x)dx=∫

答：f(x)=2sinx+cosxf(x)=1+2x+∫(0~x)tf(t)dt-x∫(0~x)f(t)dt...(1)f'(x)=2+xf(x)-[∫(0~x)f(t)dt+xf(x)]f'(x)=

∫(e^(t^2))dt

这个原函数不是初等函数,写不出来

F(x)=∫(2-t)e^(-t)dt=2∫e^(-t)dt-∫(2-t)e^(-t)dt=-2∫e^(-t)d（-t）-∫t*e^(-t)dt=-2∫e^(-t)d（-t）-∫（-t）*e^(-t)

∫(0,x)f(t^2)dt=x^3两边对x求导,得：f(x^2)=3x^2则：f(x)=3x(x>0)∫(0,1)f(x)dx=3/2x^2|(0,1)=3/2则2∫(0,1)f(x)dx=3.

F(x)=∫(上限x,下限0)(2t-x)f(t)dt=∫(上限x,下限0)2tf(t)dt-x*∫(上限x,下限0)f(t)dtF'(x)=2xf(x)-∫(上限x,下限0)f(t)dt-xf(x)

答案选A

∫(上限1下限0）xf(x)dx=∫(上限1下限0）1/2f(x)dx^2=1/2x^2f(x)(0到1）-1/2∫(上限1下限0）x^2f'(x)dx=0-1/2∫(上限1下限0）x^2e^(-x^

∫(1->x^3)f(t)dt=lnx3x^2f(x^3)=1/xf(x^3)=(1/3)(1/x^3)=>f(x)=(1/3)(1/x)f(e)=(1/3)(1/e)

左边积分区域上下颠倒一次,然后另u=1/t.

再问：不好意思，再问一下，第二行的x’是可以再放进去的吗再答：再问：那是不是前面那部分直接写成∫(㏑x~2)f(t)dt就可以了，你不是说x’=1嘛再答：哪一部分?后面一步不就是这样写的么?这么写只是

第一题积分式与x无关分母可以提到等式外面去做剩下积分式的分母由于x→0所以上面积分从0积到0显然趋向于0分母带0进去算也趋向于0于是是0/0型分式用罗比大法则上下求导上面积分式为变限积分求导上限是x时

=eg'(x)=定积分（上限lnx下限1）e^(t^2)dt+e^(x^2),g'(e)=e.因为上、下限都是1了,积分为0.

证明：∫dt/(1+t²)=∫(-1/t²)dt/(1/t²+1)(以1/t代换t)=-∫dt/(1+t²)=∫dt/(1+t²),证毕.再问：=��

∫(上限2π下限0)f(x)dx=∫(上限2π下限0)costdt=0