设三角形ABC 的内角 a=btanA求证B-A=二分之pai
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 14:27:53
因为已知:b^2+c^2=a^2+√3bc,又余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccosA所以b^2+c^2=a^2+2bccosA即a^2+√3bc=a^2+2bccosA所以cosA=√3/2
sinA+cosA=2/3两边平方得1+2sinAcosA=4/9,所以2sinAcosA=-5/9
题目有错误,没办法做,请更正!
sinA+cosA=√2(√2/2*sinA+√2/2cosA)=√2(sinAcosπ/4+cosAsinπ/4)=√2sin(A+π/4)=2/30
sinC+√3sinC=2sinB再答:sinB=sin(A+C)再答:然后两角和的正玄公式再答:自然的出答案
a^2=b^2+c^2-2bccosAa^2=(c/3)^2+c^2-2(c/3)c(1/2)a^2=7/9c^2a/c=√7/3由正弦定理得sinA=√7/3sinC,√3/2=√7/3sinC,s
第一题:由题意可以得到以下:a+c>b,b^2=ac,化等式右边得到a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac=a^2+c^2+3b^2-2b(a+c)
过C作CD垂直AB于DBD=BC*cosB=a*cosB=3CD=AC*sinA=bsinA=4BC=根(BD^+CD^)=5(^表示平方)所以边长a为5
经推算,此题只能求出外接圆的半径.
RT三角形三角分别为30°.60°.90°三边分别为3.4.5.符合a^2+b^2=c^2
a/SinA=(2√3)/(√3/2)=4=b/SinB=c/SinCb=4SinX,C=180-60-X=120-XSinC=(√3/2)CosX+0.5*SinXc==2√3*CosX+2*Sin
因为a^2=b(b+c),故a^2+c^2-b^2=c^2+bc//两边同时加上c^2,b^2移项.(a^2+c^2-b^2)/2ac=(c^2+bc)/2ac//两边同时除以2ac即cosB=(b+
cos(A-C)+cosB=cos(A-C)-cos(A+C)=cosAcosC+sinAsinC-cosAcosC+sinAsinC=2sinAsinC=3/2sinAsinC=3/4根据正弦定理,
1.由正弦定理得sinAcosB-sinBcosA=sinB+sinCsinAcosB-sinBcosA=sinB+sin(A+B)sinAcosB-sinBcosA=sinB+sinAcosB+co
答案:1、42、0.75(1)由射影定理acosB+bcosA=c又acosB-bcosA=0.6c解得acosB=0.8cbcosA=0.2c又由正弦定理a=2RsinAb=2RsinBc=2Rsi
(1)sin(A-派/6)=cosAsinAcos30度-cosAsin30度=cosA两边同时除以cosA,得:tanAcos30度-sin30度=1A=60度(具体计算自己算)(2)cosA=(b
a²=(c/3)²+c²-2(c/3)c*cos60º=10c²/9-c²/3=7c²/9∴a/c=√7/3a/sinA=c/si
这样考虑:cosA/cosB=b/a=sinB/sinA,所以有sinAcosA-sinBcosB=1/2(sin2A-sin2B)=0所以由和差化积:sin(A-B)cos(A+B)=0,这就说明要
由A+B+C=180°及2B=A+C得B=60°,A+C=120°.由(sinB)^2=sinA*sinC及正弦定理得b^2=ac,因此由余弦定理得ac=b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2
(sinA+cosA)^2=1+2sinAcosA=49/144sin2A=49/144-1=-95/144180,即A>90故是钝角三角形