设函数y=sin3x求微分

（一题）从这步d(ysinx)-dcos(x-y)=0到这步sinxdy+ycosxdx+sin(x-y)(dx-dy)=0不懂是么?ysinx是两个数相乘,对它d(ysinx)时就得用公式d(UV)

两边对x求导：y'=(1+y')[sec(x+y)]^2得y'=[sec(x+y)]^2/{1-[sec(x+y)]^2}=1/{[cos(x+y)]^2-1}因此dy=dx/{[cos(x+y)]^

再答：再问：dy再答：����ѽ��再问：΢��dy再问：û�ĵ�再答：

1.y'=2x2.y'(x=3)=2*3=63.函数增量△y/△x=(x2^2-x1^2)/(x2-x1)=x2+x1当x=3△x=0.001时,x1=3x2=3.001△y/△x=3.002微分与函

先求导：y‘=e^x-3cos3xx=1时,dy=y‘（1）dx=(e-3cos3)dx

sinx周期2TT2TT/3就是sin3x的周期

这是两个因式相加求最小正周期,Y的最小正周期就是两个因式最小正周期周期最小公倍数另u=sin2X,Tu=π另v=sin3X,Tv=(2/3)πTu和Tv的最小公倍数是2π所以Y的最小正周期T=2π

y＝sin³x-sin3x→y'＝3sinx·(sinx)'-cos3x·(3x)'→y'＝3sin²xcosx-3cosx→y'＝3(1-cos²x)cosx-3cos

sin3x=sin(x+2x)sin^3x=(sinx)^2*sinx(sinx)^2=(1-cox2x)/2sin3x*sin^3x化简得0.5*(cos2x-2(cos2x)^2+1)*((1-c

这是两个因式相加求最小正周期,Y的最小正周期就是两个因式最小正周期周期最小公倍数设u=sin2X,Tu=πv=sin3X,Tv=(2/3)πTu和Tv的最小公倍数是2π所以Y的最小正周期T=2π

zx=1/(1+(x/y)²)*1/y=y/(x²+y²)zy=1/(1+(x/y)²)*(-x/y²)=-x/(x²+y²)所以

y=cos3x+sin3x\cos3x-sin3x=(1+tan3x)/(1-tan3x)=-(1-tan3x-2)/(1-tan3x)=-1+2/(1-tan3x)3T=∏/2,T=∏/6最小正周期

∵y=sin3x*cos3x=(1/2)sin6x∴周期T=2π/6=π/3∵sin6x∈[-1,1]∴y=(1/2)sin6x∈[-1/2,1/2]∴最大值是1/2最小值是-1/2

y==cos3x-√3sin3x=2*(1/2cos3x-√3/2sin3x)=2*sin(6/∏-3x)所以sin(6/∏+3x)=1时,最大值是2sin(6/∏+3x)=-1时,最小值是-2最小正

求函数Y=4sin3x的最大值4.此时,3x=2kπ+π/2,即x=2kπ/3+π/6,最小值-4,此时,3x=2kπ-π/2,即x=2kπ/3-π/6,

因为y是由x组成的函数,当两边求导时,除了对x求导,也需要对y求导（因为y中有x）,对y的函数求导的时候,要把y单独求一次导数：y′.还要对y的函数求.把它们理解为dy/dx就要方便很多.d(sinY

y=x^2(cosx+√x),dy=[2x(cosx+√x)+x²(-sinx+1/2*1/√x)]dx=[2xcosx-x²sinx+2x√x+1/2*x√x]dx=[x(2co

y=2xarctan(y/x)(y/x)'=(y'/x-y/x^2)(arctanu)'=1/(1+u^2)y'=2arctan(y/x)+2x*(y'/x-y/x^2)*[1/(1+(y/x)^2)

分母为零的情况要单独拿出来讨论,1/4π*x,X为奇数和偶数不一样的!所以周期是π!

dz=(y+1/y)dx+(x-x/y^2)dy