设函数在[0,1]上有二阶导数,且|fx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/14 06:13:08
F'={f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]}/(x-a)^2原命题等价于证f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]>=0G=f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)],a0a再问:帅哟
泰勒展开即可.先证f((a+b)/2)≤(1/(b-a))\int_{a}^{b}f(x)dx:f(x)=f((a+b)/2)+f'((a+b)/2)(x-(a+b)/2)+(1/2)f''(u)(x
DF(x)的导数为(sina)x^2+√3(cosa)x导数f(1)=sina+√3(cosa)=2sin(a+π/3)由a在[0,π/3]=>a+π/3在[π/3,3*π/4]由此可得f(1)的范围
题目中的函数是符合函数,所以求导的时候要注意复合函数的求导,内外都要即得出F’(X)=2*1/2*(x^2+1)-1/2–a整理之后就是F’(X)=1/√(x^2+1)-a要知道√(x^2+1)>=1
点击放大,有详细过程.
f(x)在x=0.5处泰勒展开:f(0)=f(0.5)-f'(0.5)*0.5+f''(0.5)/2*0.5²-f'''(ξ1)/3!*0.5³(0
f'(x)=1/x所以f(x)=lnx+cf(1)=0c=0f(x)=lnxg(x)=lnx+1/x(x>0)g(1/x)=x-lnx(x>0)g(x)-g(1/x)=2lnx+1/x-x另F(x)=
limx→0f(1+x)−f(1)2x=12limx→0f(1+x)−f(1)x=12f′(1)=12故答案为:12.
y'=1-1/x,在(0,1)内y'
这怎么可能呢?随便举个反例:f(x)=-x^2-10,M=2f"(x)=-2,在[0,1]内最大值为-10,而|f(0)|+|f(1)|=10+11=21>M取圆括号也不行,比如f(x)=-(x-0.
详细答案见图 (用word编辑的)
这怎么可能呢?随便举个反例:f(x)=-x^2-10,M=2f"(x)=-2,在[0,1]内最大值为-10,而|f(0)|+|f(1)|=10+11=21>M取圆括号也不行,比如f(x)=-(x-0.
几何意义,就是说f(x)是凸函数,你查下凸函数的性质就明白了.先证明:2f((a+b)/2)=0上面不等式的意义是:以区间中心为轴,任意一对数的f之和的平均,都比中间数f((a+b)/2)要大,但又小
F(x)=(x-1)²f(x)因为f(2)=0,所以F(2)=0又F(1)=0所以在(1,2)上存在一点ξ,使F'(ξ)=0因为F'(x)=2(x-1)f(x)+(x-1)²f'(
对比下:f(x)=10x²在x=-1处的导数值为lim[h→0][f(x+h)-f(x)]/h,在x=-1=lim[h→0][10(-1+h)²-10(-1)²]/h=l
令d=3△x,则原式=lim(t-->0)[f(1+d)-f(1)]/(d/3)=lim(t-->0)3[f(1+d)-f(1)]/d=3f'(1)选B.