设圆o的半径为r 圆心o到直线的距离为d 且rd都是关于x的一元二次方程-搜答案-智慧作业帮

∵方程x^2-7x+12=0解为x1=3,x2=4又d,R是方程的解①当d=3,R=4时.有d＜R即圆O的圆心O到直线L的距离小于的圆O半径此时直线l与圆O相交①当d=4,R=3时.有d＞R即圆O的圆

x2-4x+m=0直线l与圆O相切,d=r方程有且只有一个根∴⊿=16-4m=0m=4

1,r=4,○O上有且只有一个点到直线l的距离等于62,4

∵d、r是方程x2-6x+m=0的两个根，且直线L与⊙O相切，∴d=r，∴方程有两个相等的实根，∴△=36-4m=0，解得，m=9．

点P到圆心的距离OP=d就是那个点和圆心连起来,那个长度,叫d

（1）若关于x的一元二次方程x2-2dx+R=0有两个不相等的实数根，则△=（-2d）2-4×1×R=4d-4R＞0，解得：d＞R．此时直线l与⊙O相离．（2）若关于x的一元二次方程x2-2dx+R=

4

x²-13x+42＝（X-6）（X-7）＝0X1＝6,X2＝7d＝6、R＝7时,直线与圆相交.d＝7、R＝6时,直线与圆相离.

在同一平面内,已知点O到直线L的距离为5,以点O为圆心,以r为半径画圆,探究,归纳：（1）当r=（2）时,圆O上有且只有一个点到直线L的距离等于3 (如图①) （2）当

⑴当x^2-2（根号d）x+R=0无解时△=4d-4R＜0,即d＜R直线与圆相交.⑵当x^2-2（根号d）x+R=0有两个相同的解时△=4d-4R=0,即d=R直线与圆相切.⑶当x^2-2（根号d）x

第一题方程判别式是4d-4r直线l与圆o相离时,d>r,判别式大于0,有两个不相同的实根.直线l与圆o相切时,d=r,判别式等于0,有两个相同的实根.直线l与圆o相交时,d

根据圆心到直线的距离6小于圆的半径8，则直线和圆相交．

内,上,外.

1.由圆的切线定义:切线到圆心的距离=半径>r=d所以上述一元二次方程的两个根必相等2.由一元二次方程的根判定方式b*b-4ac=0,可以得到:m=4

x-9x+20=0解得x=4或5若r=4d=5则l与⊙O相离若r=5d=4则l与⊙O相交

（1）连接AO’并延长交圆O’于F,连接OF,过点O作OC垂直于AB.则∠AFO=∠OCA.∵AF为直径,∴AOF=90°又∵OC垂直于AB,∴∠OCB=90°=∠AOF.∴△OCB相似于△AOF,于

d≦5时满足

当d小于等于5cm时

直线与圆相切,则有d=r故方程有等根得(2m)^2-4=0得：m=1或-1,但m=1时两根为负根,舍去故只能取m=-1.

根据勾股定理：r的平方=d的平方+a/2的平方