设实数abc满足a b c=1则abc中至少有一个数不小于-搜答案-智慧作业帮

有四种情况：一只有一个为负数,二有两个为负三三个为负四全为正你每种情况都作个假设,例如第一种情况可设为：a=1b=2c=-1这样就可以列出所有的直

因为a+b=-c,ab=1/c设a.b为方程x^2-（a+b）x+ab=0的两根设c大于0x^2+cx+1/c=0c^2-4/c》0c^3》4c》1.587401052

c^2=ab-9=(6-b)*b-9>=0b^2-6b+9

先作代换a=x^2/yz,b=y^2/zx,c=z^2/xy,等价于∑xyz/(xyz+y^3+z^3)≤∑yz/(2yz+x^2)x/∑x-xyz/(xyz+y^3+z^3)=x(y+z)*(y-z

由abc=1,可知a,b,c中可以有两个是负数,此时结论显而易见,以下证明三个均为正数时的情况用反证法假设2a-(1/b)=2a-ac＞1,2b-(1/c)=2b-ab＞1,2c-(1/a)=2c-b

提示：（a+b+c）的平方是a方+b方+c方+2（ab+ac+bc）

2.原始可化为（x-2）2+（Y+1）2+（X+2y）2-10当x=2,y=-1时,三个平方项=0,原式子=-10

c=a^2-2a+10b^2+bc+c^2=12a+15(b+c)^2=(a+5)^2b+c=-(a+5),(a+5)D=(b+c)^2-4bc>=01

当a=0时,显然成立当a＞0时,∵a≤b≤c,且a^2+b^2+c^2=9∴a^2≤3,bc≥3∴bc+1/a＞3两边同时乘以aabc+1＞3a当a＜0时,∵a≤b≤c,且a^2+b^2+c^2=9∴

∵abc=-1，a+b+c=4，∴a2-3a-1=a2-3a+abc=a（bc+a-3）=a（bc-b-c+1）=a（b-1）（c-1），∴aa2−3a−1=1(b−1)(c−1)，同理可得：bb2−

答：a^2+b^2=a+b(a-1/2)^2+(b-1/2)^2=1/2=(√2/2)^2这是以(1/2,1/2)为圆心,半径为√2/2的圆轨迹(1-√2)/2

设abc为实数

f(x)=e^x-(ax²+bx+c)f'(x)=e^x-2ax-bf''(x)=e^x-2a∵f''(x)=e^x-2a至多只有一个根∴f'(x)=e^x-2ax-b至多只有两个根∴f(x

OP=aOA+(1-a)OB.OP=aOA+OB-aOB=a(OA-OB)+OB=aBA+OBOP-OB=aBABP=aBA；B,P,A是共线的

2,-1,-16

（a+b+c)的平方=0a方+b方+c方为正数所以ab+bc+ac为负数1/a+1/b+1/c=(ab+ac+bc)/abc=ab+ac+bc所以为负

解由2(6-a-b-c)\left[5a+8b+8c-21+2(b-1)(c-1)+3(c-1)(a-1)+2(a-1)(b-1)\right]=(a+2b+2c-5)\left(28+4a-4b+c

令a=x/y,b=y/z,c=z/x那么原不等式等价于证(x+z-y)(y+z-x)(x+y-z)≤xyz若x+z-y,y+z-x,x+y-z有一个不大于0,不妨设x+y≤z,那么y+z-x≥y+x+

∵a+b+c=1∴c=1-a-b∵a²+b²+c²=1/2∴2b²+(2a-2)b+(2a²-2a+1/2)=0∴△=4a²-8a+4-16

因为,a+b+c=0所以,a>0,c再问：答案不对再答：-2