设幂级函数anxn在x=3收敛,在x=-2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 19:23:45
1由根值判别法知收敛域为R2由柯西收敛准则(上下序号是有限的A1A2)那么总可以取x充分大使其大于ε则不一致收敛再问:���ǰ�再问:����再问:��һ��֤�ģ�����ѽ再答:�����˼��
收敛域|x-1|<2
f(x)=1/x=1/[1+(x-1)]=Σ(n从0到∞)(-1)^n*(x-1)^n收敛区间:|x-1|
将级数(n=0-∞)∑(n^2+1)x^n/(n!×3^n)分为两个级数(n=1-∞)∑n^2*(x/3)^n/n!和(n=0-∞)∑(x/3)^n/n!的和得形式,显然第二个级数是e^t的展开式的形
不一定例如设函数f(x)满足x>=0f(x)=1x再问:f(xn)是数列-1,-1,-1....吧再答:哦xn应该是(-1)^n*1/n也就是-1,1/2,-1/3,1/4....
f(x)=1/(3-x)=1/[2-(x-1)]=(1/2){1/[1-(x-1)/2]=(1/2){
f(x)=1/(x²-2x+3)=1/[(x-3)(x+1)]=-1/4[1/(x+1)+1/(3-x)]1/(x+1)=∑(-1)^(n-1)x^(n-1),-1
f(x)=1/(3-x)=1/[1-(x-2)]=1*1/[1-(x-2)]可见收敛半径为1,则收敛域为(1,3)因为fⁿ(x)=n!/(3-x)^(n+1)所以fⁿ(2)=n
是Σ(x/(1+n^2x^2)一致收敛,还是fn(x)=x/(1+n^2x^2)一致收敛?如果是后者,|fn|<1/n,对x∈R成立.再答:继续一下,对于前者f(x)=Σ(x/(1+n^2x^2))在
再问:太简约了,没明白,我是初学者!!不明白个中原由,可以再详细点吗?再答:不好意思,之前打错了一点首先收敛很容易理解.。而一致收敛等价于(这是书上的定理)显然我们取x=n,上述极限不等于零,那么对于
f=∑(∞,n=1)x^n/nf‘=∑(∞,n=1)x^(n-1)=1/(1-x)|x|
x/x^2-3x+2=x/((x-1)(x-2))=-1/(x-1)+2/(x-2)=1/(1-x)-1/(1-x/2)=求和x^n-x^n/2^n=求和(1-1/2^n)x^nn从0到+无穷|x|再
中心在x=-1,在x=3条件收敛,所以收敛半径为4.关于-1为中心,半径为4的区间.
收敛半径R=3-(-1)=4再问:解释一下可以吗?。。再答:条件收敛点只能在收敛域与发散域的分界点上
f(x)=1/x=1/(3+x-3)=(1/3){1/[1+(x-3)/3]}=(1/3)∑(-1)^n*[(x-3)/3}^n=∑(-1)^n*(x-3)^n/3^(n+1).收敛域-1
后项比前项的绝对值的极限=|x|收敛域:|x|再问:麻烦再问一下,答案第三行级数∑(n=1,∞)x^(n+1)为什么等于x^2/(1-x)????再答:首项x^2,公比x的等比级数求和
f(1)=a1+a2+a3+…+an=n2,则a1+a2+a3+…+an-1x=(n-1)2(n≥2),两式相减得,an=n2−(n−1)2=2n-1(n≥2),又n=1时,a1=1,所以an=2n-