设抛物线y2 2px rt△aob

分析：设∠AFx=θ（0＜θ＜π,利用AF|=3,可得点A到准线l：x=-1的距离为3,从而cosθ=1/3,进而可求|BF|,|AB|,由此可求AOB的面积．\x0d请点击“采纳为答案”

当y=0时,x=3∴A（3,0）OA=3当x=0时,y=9/2∴B（0,9/2）OB=9/2∴⊿AOB的面积是：1/2×3×9/2=27/4

由y=x²-x+m,知对称轴为x=1/2.A在y轴上,所以A（0,m）AB关于x=1/2对称,所以B（1,m）S△AOB=4,所以1/2*1*m=4所以m=8

△AOB的话,就可确定一点O设F为焦点由于有OF垂直于AB,抛物线的对称性可得AB必关于x轴对称故可设：A（x^2,2x)B(x^2,-2x)由于F（1,0）AF⊥OB则有：（2x-0）/(x^2-1

绝对值OA=绝对值OB,意味着A、B点等高,分别在y轴两侧设A(a,b),则B(-a,b)三角形AOB的面积为16,则16=ab根据抛物线x^2=4y有a^2=4b4*16=a*4b=a3a=4A(4

抛物线y=1/2(x-3)的平方与x轴、y轴的交点分别是点A（3,0）、点B(0,9/2),O为原点,∴△AOB的面积=27/4.

显然抛物线y=ax^2过原点且焦点在y轴上,图象关于y轴对称又点A、B都在抛物线y=ax^2上,△AOB为等边三角形则可以推出A,B也关于y轴对称设A(x0,ax0^2)则B(-x0,ax0^2)(x

设:A（x1,y1）,B(x2,y2),y2

由抛物线的对称性可得∠AOx=30°，∴直线OA的方程为y＝33x，联立y＝33xy2＝6x，解得A(18，63)．∴|AB|=123．故选A．

△AOB的垂心恰好是抛物线的焦点,AB⊥X轴,OA=OB,xA=xB,yA=-yBp>0,F(P/2,0)设xA=xB=a,则y=±√(2pa)AF⊥OB设yA=√(2pa),yB=-√(2pa),则

OA:y=√3xy^2=2px3x^2=2pxx=0,2p/3y=0,2p/√3OA=4p/3OB:y=-(1/√3)xx^2/3=2pxx=0,x=6py=0,(6√3)pOB=12p(4p/3)*

x²=4yA、B分别为（X1,Y1)(X2,Y2)则,由题意知,X1=-X2,Y1=Y2S△AOB=X1*Y1=16可解

y = x²和x = a联立, A(a, a²)y = -x²/2和x =&nb

设A点坐标为（x1，y1）则B点坐标为（x1，-y1），设抛物线方程为y2=2px，则焦点F（p2，0）∵F为△AOB的垂心AF⊥OB，∴（p2-x1）x1+y12=0①∵A在圆上，∴x21+y21-

设l:y=k(x-p/2).与抛物线联立.由题可知.x1+x2+p=a.(焦点弦公式.)然后由联立得到方程求出x1+x2=a-p=…….可求出K.（直线的斜率.）然后求出|x1-x2|.易得.然后将三

显然,C为平行于直线X+Y-2=0,并与抛物线相切的切线的切点设切线方程为：x+y+a=0则：把x=-y-a代人Y^2=4X得：y^2+4y+4a=0判别式△=16-16a=0a=1切线方程为：x+y

法一：如果你记得公式的话焦点弦长：|AB|=x1+x2+P=2P/[(sinθ)^2]S(AOB)=(1/2)*（p/2）*|AB|*sinθ=P^2/2sinθ显然当sinθ=1时面积最小此题中p=

A（x1,y1）B(x2,y2)y2

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由题设可设抛物线的方程为：x^2=2py（p>0）知A（-3.5,0.7),将其代入抛物线方程,得：（-3.5)^2=2p*0.7所以2P=17.5,抛物线的方程为：x^2=17.5y