设数列an是一个公差为d(d不等于0)的等差数列,已知它的前10项和110

设数列{an}的公差为d，则各项分别为：a1，a1+d，a1+2d，…，a1+（n-1）d，且a1≠0，d≠0，假设去掉第一项，则有（a1+d）（a1+3d）=（a1+2d）2，解得d=0，不合题意；

这是今年江苏卷上的题目…………(1)设根号Sn=d*n+HSn=d^2*n^2+2*d*H*n+H^2a1=S1=d^2+2*d*H+H^2a2=S2-S1=3*d^2+2*d*Ha3=S3-S2=5

a2=a1+d a4=a1+3d（a2）2=a1×a4即（a1+d）2=a1（a1+3d）整理得a1d=d2∵d≠0∴a1=dS10=10a1+12×10×9×d=10a1+45d=55a1

由AK是A1与A2k的等比中项,得得(AK)^2=A1*A2K因为A1=9d所以AK=8+KdA2K=8+2Kd所以（8+Kd)^2=9d*(8+2Kd)(K-4)*(k+2)=0因为K>0所以K=4

a1=9dak=a1+(k-1)*d=9d+(k-1)*da2k=a1+(2k-1)*d=9d+(2k-1)*dak^2=a1*a2k化简后可求出k=4

由题an递推公式为an=a1+(n-1)d把n用4n-3代替有递推公式a(4n-3)=a1+(n-1)*4d则a(4n-3)也是等差数列,公差为4d

解题思路：1）利用等差数列的通项公式和前n项和公式即可得出；（2）利用（1）和裂项求和即可得出．解题过程：最终答案：略

（1）由等差数列的通项公式及求和公式可得a1+2d+a1+4d=220a1+20×19d2=150∴d=1，a1=-2（2）∵bn=2an-2an+1=21-n=(12)n-1∴bnbn-1=12∴数

设{an}是一个公差为d(d≠0)的等差数列,它的前10项s10=110且a1,a2,a4成等比数列.a1*a4=a2^2a1*(a1+3d)=(a1+d)^2a1=d或d=0(舍去）an=d*nsn

a1=9d则ak=9d+(k-1)d,a2k=9d+(2k-1)d因为ak为a1和ak的等比中项则有ak的平方等于a1乘以a2k即｛9d+(k-1)d}^2=9d{9d+(2k-1)d}化简消去d得：

(1)S4=2(a2+a3),a2+a3=12a2a3=35t^2-12t+35=0a2=5,a3=7an=2n+1(2)1/an(an+1)=(1/2)[1/(2n+1)-1/(2n+3)]Tn=1

Sn=a1+(n-1)dd作为自变量,是一次函数只要d>0Sn就单调递增所以Sn为递增数列的充分必要条件是d>0

A2=A1+dA4=A1+3d(A2)^2=A1×A4(A1+d)^2=A1(A1+3d)(A1)^2+2A1d+d^2=(A1)^2+3A1dA1d=d^2d≠0A1=dS10=10A1+(1/2)

设{an}是一个公差为d(d≠0)的等差数列,它的前10项s10=110且a1,a2,a4成等比数列.a1*a4=a2^2a1*(a1+3d)=(a1+d)^2a1=d或d=0(舍去）an=d*nsn

A2*A2=A1*A4A2=A1+dA4=A1+d得A1=dA10=10dS10=10(A1+A10)/2=110A1=d=2An=2n

ak=a1+（k-1）d=9d+（k-1）d=（k+8）da2k=a1+（2k-1）d=9d+（2k-1）d=（2k+8）d又a1a2k=ak^2,即9d（8+2k）d=[（8+k）d]^2k=4

设该等差数列是首项为a1,公差为dS3=3a1+3(3-1)*d/2=3a1+3dS2=2a1+2(2-1)*d/2=2a1+dS4=4a1+4(4-1)*d/2=4a1+6d又:S3²=9

因为ak是a1与a2k的等比中项，则ak2=a1a2k，[9d+（k-1）d]2=9d•[9d+（2k-1）d]，又d≠0，则k2-2k-8=0，k=4或k=-2（舍去）．故选B．

an=3+(n-1)da(n+1)=3+nd所以bn=6+(2n-1)d=(6-d)+2dn所以bn是等差数列b1=6-d+2d=6+d所以Sn=(b1+bn)n/2=(12+2dn)n/2=dn&s

08年江苏的高考题吧,自己看答案咯19题