设数列an的通项公式an=2^n-1 2^n,其前n项和sn=321 64魔方格

Sn=(1/4)(an+1)^2S(n-1)=(1/4)[a(n-1)+1]^2相减且an=Sn-S(n-1),所以4an=(an+1)^2-[a(n-1)+1]^2[a(n-1)+1]^2=(an+

S(n+1)=4An+2Sn=4A(n-1)+2A(n+1)=4An-4A(n-1)A(n+1)-2An=2An-4A(n-1)=2(An-2A(n-1))Bn=2B(n-1)S2=A1+A2=4A1

an+1=an+2n推出an=an-1+2(n-1)...a2=a1+2累加得an=a1+2(2+3+4+...n-1)an=2+n(n-1)an=n^2-n+2(n>=1)

设bn=an/nSn=n^2-2n-2bn=sn-sn-1=2n-3b1=s1=-3所以an=n(2n-3)n>=2an=-3n=1

等比数列定义an+1=qanq不为零,且各项不为零等差数列定义an+1-an=pp为常数你上面提到的两个问题分别把{an-2an-1}、{an/2^n}看成an

3乘2的n次方减3.3*2^n-3再问：怎么求、再答：先代入1，因为s1=a1，s1=2a1-3，求出a1等于3，再写一个式子，Sn-1=2a(n-1)-3(n-1)，用第一个式子减这个式子，得到Sn

(1)an+2-2an+1+an=0{an}是等差数列a1=8,a4=2d=-2an=10-2n(2)Sn=10-2+10-4+10-6+...+10-2n=10n-n^2-n=9n-n^2(3)Tn

a(n)-a(n-1)=3·2^(2n-3)a(n-1)-a(n-2)=3·2^(2n-5)...a(2)-a(1)=3·2^1a(1)=2各式累加,有当n≥2时,a(n)=3·[2^1+2^3+..

根据题意知S1=a1=5Sn=3^n+2S(n-1)=3^(n-1)+2an=Sn-S(n-1)=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)(n>=2)an=2*3^(n-1)(n>=2)a1=5

多写一项a1+2a2+2^2a3+...+2^n-2an-1=n-1/2,两式相减,有2^n-1an-2^n-2an-1=1/2,即2^nan-2^n-1an-1=1,所以2^nan=2a1+（n-1

利用作差法即可a(n+1)-a(n)=(n+1)²+λ(n+1)-[n²+λn]=2n+1+λ由已知条件,{an}是递增数列∴2n+1+λ>0恒成立∵2n+1+λ的最小值是2*1+

a(n+1)-an=a*(n+1)^2+n+1-an^2-n=2na+a+1当n≤4时,2na+a+1>0a>-1/(2n+1)≥-1/9当n≥8时,2na+a+1

由题意得：an-a(n-1)=3·2^(2n-3)a(n-1)-a(n-2)=3·2^(2n-5)..a2-a1=3·2^1叠加得：an-a1=3·[2^1+2^3+.+2^(2n-3)]注意：共n-

∵2nan+1=(n+1)an,∴a(n+1)/an=(n+1)/2n,∴a2/a1=2/2a3/a2=3/2×2a4/a3=4/2×3a5/a4=5/2×4……an/a(n-1)=n/2(n-1)两

2Sn=an(an+1),2Sn=a（n-1）【a（n-1）+1】,an=Sn-S(n-1)得2an=an^2(平方）-a(n-1)^2+an-a(n-1).移项,平方的用平方差,因为an≠0,所以两

a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)an=n/3a1+3a2+3^2a3+……+3^(n-1)*an+3^n*a(n+1)=(n+1)/3以上两式相减得3^n*a(n+1)=1/3所以a(n

an=Sn-S(n-1)=2(an-3)-2[a(n-1)]-3=2an-2a(n-1)]an=2a(n-1)所以an是等比数列q=1S1=a1所以a1=2(a1-3)a1=6所以an=6*2^(n-

因为an,Sn,an^2成等差数列所以2Sn=an^2+an2an=2Sn-2S(n-1)=an^2+an-a(n-1)^2-a(n-1)得:(an-a(n-1))(an+a(n-1))-(an+a(

（1）a(n+1)=3an/(2an+3)a1=1a2=3a1/(2a1+3)=3/5a3=3a2/(2a2+3)=3/7a4=3a3/(2a3+3)=3/9=1/3a5=3a4/(2a4+3)=3/

解题思路：见附件。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。解题过程：=