设数列an的通项公式为an=2n-7

S(n+1)=4An+2Sn=4A(n-1)+2A(n+1)=4An-4A(n-1)A(n+1)-2An=2An-4A(n-1)=2(An-2A(n-1))Bn=2B(n-1)S2=A1+A2=4A1

an+1 = an/(2-an)1/ an+1 = (2-an)/ an1/ an+1 = 2/ a

等比数列定义an+1=qanq不为零,且各项不为零等差数列定义an+1-an=pp为常数你上面提到的两个问题分别把{an-2an-1}、{an/2^n}看成an

1.根据已知两个条件,列出这个数列的前几项为a1=3=3^1a2=3^2a3=3^4a4=3^8a5=3^16……观察,各项都是3的幂,其指数又都是2的幂;而在2的幂中,指数比项数小1.记为an=3^

n=1时,a1=S1=2a1-2²a1=4n≥2时,Sn=2an-2^(n+1)S(n-1)=2a(n-1)-2ⁿSn-S(n-1)=an=2an-2^(n+1)-2a(n-1)

3乘2的n次方减3.3*2^n-3再问：怎么求、再答：先代入1，因为s1=a1，s1=2a1-3，求出a1等于3，再写一个式子，Sn-1=2a(n-1)-3(n-1)，用第一个式子减这个式子，得到Sn

对于n>1sn=3an+1sn-1=3an-1+1相减an=3(an-an-1)an=3/2*an-1等比数列,公比3/2首项知道,自己写通项了

因为Cn为an和bn的公共项,及cn中存在Ck=2^n=3m-1,则可以举例,当n=1时,有k=1,Ck=2,；n=2时,无m,当n=3时,m=3,Ck=8,以此类推可得,Ck=2,8,32,128.

利用作差法即可a(n+1)-a(n)=(n+1)²+λ(n+1)-[n²+λn]=2n+1+λ由已知条件,{an}是递增数列∴2n+1+λ>0恒成立∵2n+1+λ的最小值是2*1+

a(n+1)-an=a*(n+1)^2+n+1-an^2-n=2na+a+1当n≤4时,2na+a+1>0a>-1/(2n+1)≥-1/9当n≥8时,2na+a+1

2Sn=an(an+1),2Sn=a（n-1）【a（n-1）+1】,an=Sn-S(n-1)得2an=an^2(平方）-a(n-1)^2+an-a(n-1).移项,平方的用平方差,因为an≠0,所以两

an=Sn-S(n-1)=2^n-1-[2^(n-1)-1]=2^(n-1)

an=Sn-S(n-1)=2(an-3)-2[a(n-1)]-3=2an-2a(n-1)]an=2a(n-1)所以an是等比数列q=1S1=a1所以a1=2(a1-3)a1=6所以an=6*2^(n-

因为an,Sn,an^2成等差数列所以2Sn=an^2+an2an=2Sn-2S(n-1)=an^2+an-a(n-1)^2-a(n-1)得:(an-a(n-1))(an+a(n-1))-(an+a(

1、a1=s1=1-8=-7,an=sn-s(n-1)=n^2-8n-[(n-1)^2-8(n-1)]=2n-9,{abs(an)}=2n-9,(n>4){abs(an)}=9-2n（n4)Hn=(9

an=3a(n-1)-2an-1=3[a(n-1)-1]因此{an-1}是以a1-1为首项,以3为公比的等比数列因此an-1=(a1-1)*3^(n-1)an=3^(n-1)+1

Sn=2An-2,S(n+1)=2A(n+1)-2,S(n+1)-Sn=A(n+1)=2A(n+1)-2AnA(n+1)=2An,A(n+1)/An=2S1=A1=2A1-2,A1=1An=2的n次方

a(n+1)=2an/(an+2)1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/an+1/21/a(n+1)-1/an=1/2,为定值.1/a1=1/1=1数列{1/an}是以1为首项,1/2为公差

an-a(n-1)=2na(n-1)-a(n-2)=2(n-1)a(n-2)-a(n-3)=2(n-2).a2-a1=2X2=4把以上n-1项相加得：an-a1=n^2+n-2解得：an=n^2+n