设数列bn的通项bn=sn n,证明其是等差数列

(n-1)=2-2s(n-1)2sn=2-bn2s(n-1)=2-b(n-1)2[sn-s(n-1)]=2-bn-2+b(n-1)=b(n-1)-bn2bn=b(n-1)-bn所以3bn=b(n-1)

x(n+1)=(xn)^3lgx(n+1)=3lgxnlgxn=3^(n-1).lgx1=(lg2).3^(n-1)bn=lgxn=(lg2).3^(n-1)

S_n=n^2+n,S_(n-1)=〖(n-1)〗^2+n-1,∴a_n=S_n-S_(n-1)=2n (n>1),验证当n=1时,a_1=S_1=2,∴n=1时亦立,∴a_n=2n,

Sn=n(bn+1)/2所以Bn=n(1+bn)/2=1/4(bn+1)2所以n=(bn+1)/2@又因为bn=1+(n-1)d#把@代入#得d=2所以bn=1+2(n-1)

1.n=1时,a1+S1=2a1=1a1=1/2n≥2时,Sn=1-anS(n-1)=1-a(n-1)Sn-S(n-1)=an=1-an-1+a(n-1)2an=a(n-1)an/a(n-1)=1/2

n=Bn-B(n-1)=(n+1)/2*bn-n/2*b(n-1)bn=(n+1)/2*bn-n/2*b(n-1)bn=n/(n-1)*b(n-1)=n/(n-2)*b(n-2)=...=n*b1=n

(1)Bn=3n-2b1+b2+b3+.+b10=10b1+d+2d+.+9d=10+45d=145则d=3因为Bn=b1+(n-1)*d所以Bn=3n-2不知道为什么只能输入99个字,请你再追问一下

(1)bn=2n/(2n-1)T1=2,T2=8/3,T3=16/5(2)注意:2k/(2k-1)=1+1/(2k-1)>1+1/2k=(2k+1)/2k于是:Tn^2=(2n/(2n-1))(2n/

1b1=2-2S1=2-2b1b1=2/3bn=2-2Snb（n-1）=2-2S（n-1）两式做差bn-b（n-1）=-2bnbn=1/3*b（n-1）所以bn=2*（1/3的n次方）2根据条件很容易

由题意可知bk-b(k-1)=2^(k-1)+(k-1)当k=2,3,4,...,n时b2-b1=2^1+1b3-b2=2^2+2.bn-b(n-1)=2^(n-1)+(n-1)将这n-1个等式相加,

Sn=1/2(Bn+1/Bn)而S(n-1)=Sn-Bn=1/2(1/Bn-Bn)所以Sn+S(n-1)=1/Bn以及Sn-S(n-1)=BnSn^2-S(n-1)^2=1而S1=a1=1/2(B1+

因为Cn为an和bn的公共项,及cn中存在Ck=2^n=3m-1,则可以举例,当n=1时,有k=1,Ck=2,；n=2时,无m,当n=3时,m=3,Ck=8,以此类推可得,Ck=2,8,32,128.

a(n)=a(1)q^(n-1).q不为1时,s(n)=a(1)[1-q^n]/(1-q).a(3)+a(4)+...+a(n)+a(n+1)+a(n+1)+a(n+2)-a(1)=a(3)+a(4)

n=1时,a1=3n>=2时Tn=n^2+n+1.(1)T(n-1)=(n-1)^2+(n-1)+1.(2)两式相减得an=2n(n>=2)n=1代入,a1=2,不符合综合得n=1,a1=3n>=2,

a(n+1)=2^n-3an,两边同除2^(n+1)：a(n+1)/2^(n+1)=1/2-(3/2)an/2^n{bn}的递推公式：b(n+1)=1/2-(3/2)bn.上式两边同减1/5得：b(n

n=2/[n*(n-1)]=2*[1/(n-1)-1/n]当n=1时,b1不可能符合bn=2/[n*(n-1)]所以n>=2时,才有bn=2/[n*(n-1)]Sn=b1+b2+b3+……+b(n-1

本式(A/B)项数算法:((A+B-1)*(A+B-2))/2+A,得到5/6是第50项

看图片

(n+1)=3bn/(3+bn)做倒数1/b(n+1)=1/3+1/bn因此1/bn是公差为1/3的等差数列1/bn=1/b1+(n-1)/31/bn=1+n/3-1/31/bn=(2+n)/3bn=

a(n)=aq^(n-1),a>0,q>0.a+aq=a(1)+a(2)=2[1/a(1)+1/a(2)]=2[1/a+1/(aq)]=2(q+1)/(aq),a=2/(aq),q=2/a^2,a(n