作业帮设曲线y=f(x)过原点,且该曲线在点(x,f(x))
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 00:48:20
曲线上任意一点（x，y）处的切线斜率为x3，即dydx＝x3对上述微分方程积分可得：y＝∫dydxdx＝∫x3dx＝14x4+C，C为任意常数．因为曲线经过原点，所以，将原点坐标（0，0）代入上述方程
手机没法输入公式,方法如下.对斜率求x的不定积分,代入(1,1)求得待定常数.得解再问：对斜率怎么求不定积分呢再答：斜率的表达式y=f(x)即y'=4x^2-y'/x'，得y‘=4x^2/(1+1/x
因为y=f(x)在曲线上的切线斜率为3x^2-2x,则设曲线方程为y=x^3-x^2+C(其中C为常数）将（-1,1）点代入,得C=3,所以曲线方程为y=x^3-x^2+3
分部积分,把f''(x)放到后面去
1、条件为f(0)＝0,且f'(x)＝－2x,于是limf(－2x)/x^2＝lim－2f'(－2x)/(－2x)＝lim4x/(－2x)＝－2.2、F(x)＝f'(x)/e^x,F'(x)＝(f''
切线的斜率等于2x在任一点(x、y)的切线的斜率等于2x,即导数是2x,则原函数是f(x)=x^2+C过原点,则有f(0)=0+C=0,C=0故函数是f(x)=x^2则y'=2x所以y=x²
设这个曲线为y=f(x),有f(0)=0(因过原点)且y'=2x+y,即y'-y=2x这是一个可以用公式法解的方程解得y=Ce^x+2x+2令x=0有0=C+2,所以C=-2所以曲线方程为y=-2e^
已知dy/dx=f'(x)=y/x+x²,则有dy/dx-y/x=x²对应的齐次线性微分方程为dy/dx-y/x=0变形,得dy/y=dx/x两边积分,得Ln丨y丨=Ln丨x丨+c
f(x)=(x+9)/(x+5)可化为f(x)=1+4/(x+5)设切点为(m,1+4/(m+5))切线的斜率等于f'(m)=-4/(m+5)²所以切线方程为y-[1+4/(m+5)]=-4
切线方程Y-y＝y'(X-x),在y轴上的截距y-xy',所以y-xy'＝√(x^2+y^2),又y(1/2)＝0,解此微分方程的特解.得y＝√(x^2+y^2)-1/2
斜率是2x+y由y'=2x+y,即y'-y=2x,对应的线性齐次方程y'-y=0的通y=Ce^x用常数变易法,得到C(x)=(-2x-2)e^(-x)+C所以原方程通y=Ce^x-2x-2由y(0)=
由题意,f'(x)=lnx/x,∴f(x)=1/2(lnx)^2+C又曲线过点(e,-1)∴C=-3/2即曲线方程为f(x)=1/2(lnx)^2-3/2
求导F（X）的导数为F'(X)=4X^3-6X设切点为(a,f(a))因为直线过原点所以y=kx=(4a^3-6a)x代入切点(4a^3-6a)a=a^4-3a^2得(a-1)(a^2+a+2)=0所
根据切线斜率等于该点的导数值,在原点切线斜率为2a-1,故切线方程：y=（2a-1）x
f（x）的导数也就是斜率已知,那么f（x）=(1/3)x^3-x^2+c,又因为过点（0,1）则f（x）=(1/3)x^3-x^2+1
f(x)=x+ax^2+blnxf'(x)=1+2ax+b/x又有f(1)=1+a+bln1=1+a=0,得到a=-1f'(1)=1+2a*1+b/1=2,得到b=3.设g(x)=f(x)-2x+2=
令t=2/nlim根号2f(t)/t
即f'(x)=kx³所以f(x)=kx^4/4+C过点(1,6)和(2,-9)所以6=k/4+C-9=4k+Ck=-4,C=7所以f(x)=-x^4+7