设虚数z满足|3z 2|=|z 6|,求z的值,若

(1-z)/(1+z)=(-1+i)/(3+i)(1-z)(3+i)=(-1+i)(1+z)3+i-3z-zi=-1-z+i+zi2z+2zi=42z(1+i)=4z=2/(1+i)=2(1-i)/(

1.设z=a+biz+|z|=a+bi+根号（a^2+b^2）=2+8i所以b=8a=-152.设z1=a+biz2=c+diz1+z2=(a+c)+(b+d)ia^2+b^2=25c^2+d^2=9

设z=a+bi(3＋4i)z=(3X-4Y)+(4X+3Y)iZ是纯虚数,3X-4Y=0｜z｜＝1X=4/5Y=3/5或X=-4/5Y=-3/5Z上面一横=4/5-3/5i或-4/5+3/5i

设z=a+bi∵z2=i，∴（a+bi）2=i，∴a2-b2+2abi=i，∴a2=b2，2ab=1，∴a=22，b=22或a=-22，b=-22∴z=±22(1+i)故答案为：±22(1+i)

由韦达定理知：z1+z2=z1+z1^2∈Rz1z2=z1^3∈R设z1=r(cost+isint)(sint≠0,r>0)则sint+rsin(2t)=0(1)sin(3t)=0(2)由(2)知t=

设z=a+bi∴/2z+15/=(2a+15)^2+4b^2/z的共轭+10/=√(a+10)^2+b^2又∵/2z+15/=√3/Z的共轭+10/∴两边平方有（2a+15)^2+4b^2=3[(a+

∵z=12+32i=cosπ3+isinπ3，z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6=cosπ3+isinπ3+2cos2π3+2sin2π3i+3cosπ+3sinπi+4cos4π3+4sin

(1-z)/(1+z)=(-1+i)/(3+i)设z=a+bi则方程变为：(1-a-bi)/(1+a+bi)=(-1+i)/(3+i)(1-a-bi)(1+a-bi)/(1+a+bi)(1+a-bi)

设z2=x+yiz1*z2=(1+3i)(x+yi)=x-3y+(3x+y)i+为纯虚数,则x=3yz2=3y+yi|z2|=y√10|(z+2i)|=2√2|z2/(z+2i)|=y√10/(2√2

Z=3i÷（√2-i）=3i×(√2+i)/(√2-i)(√2+i)=(3√2i-3)/(2+1)=√2i-1;如果本题有什么不明白可以追问,

(3+4i)*(3-4i)i=25i(3-4i)i=3i+4|(3i+4)/5|=1z=(3i+4)/5

设Z=X+Yi（3＋4i）z=（3X-4Y）+（4X+3Y）iZ是纯虚数,3X-4Y=0｜z｜＝1X=4/5Y=3/5或X=-4/5Y=-3/5Z上面一横=4/5-3/5i或-4/5+3/5i

∵iz=1，∴-i•iz=-i，化为z=-i．故选：A．

两边同时乘以-i,z=-i(2-i)=-1-2i

100z1^2+z2^2=kz1z2100+(z2/z1)^2-k(z2/z1)=0((z2/z1)-(k/2))^2=-(100-(k/2)^2)因z2/z1是虚数,必有100-(k/2)^2>0,

i除过去,得z+1=3i+2,1移过去,得z=3i+1,所以实部是1

Z=4/5+3/5i或Z=-4/5-3/5i

z1z2+2i（z1-z2）+4=0即(z1-2i)(z2+2i)=0,因为z1的模不等于2,所以z1-2i不等于0,所以z2+2i=0,z2-4i=-6i,所以（z2-4i）的模是6.

设z=a+bi∴i(a+bi+i)=ai-b-1=-(b+1)+ai=-3+2i根据对应关系b+1=3,a=2∴a=2,b=2

设z=a+bia^2+b^2=1,(3+4i)(a+bi)=(3a-4b)+(3b+4a)i为纯虚数,所以3a-4b=0a=4/5,b=3/5,或a=-4/5,b=-3/5共轭复数为4/5-i3/5或