设随机变量X的密度函数为 求Y=X²+1的密度函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 10:09:51
首先X分布函数FX(x)=P(X《=x)=积分负无穷到x【f(t)】dt好然后y分布函数为FY(y)=P(Y《=y)=P(-y《X《=y)=FX(y)-FX(-y)=积分-y到y【f(t)】dt然后对
解 注意:若X是一个连续型随机变量,F(x)是其分布函数,则随机变量Y=F(X)一定服从(0,1)上的均匀分布. 最好能记住这个结果,在做题时非常方便.对于本题来说,若你知道Y=1
Fy(y)=P{Y≤y}=P{X^2≤y}当y
f(y)=(1/2)*f[(y-3)/(-2)]
还有一个方程是根据总概率为1对f(x)从-∞到+∞上的积分值为1即3a/2+6b+2c=1
先令Y=lnXF(y)=P{Y≤y}=P{lnX≤y}=P{X≤e^y}=Fx(e^y)=1-e^(-e^(y+1))此为Y的分布函数f(y)=F`(y)=e^(y+1-e^(y+1))你确定参数是e
分位数变换,均匀分布再问:给定的f(x)怎么用?再答:取c属于(0,1)考虑P(Y
X的分布函数:F_X(x)={1-e^-λx,x>0{0,x
不用雅可比也行,不过那个是标准过程,这里给个捷径.X的密度函数为Φ(x)那么X的分布函数我们设成F(x)当然F(x)求导=Φ(x)F(x)=P(X
Y=X^2>0PY(y)={0,y0时,FY(y)=P(-y^(1/2)
这题难度较大,除了要知道概率密度的求法,在计算当中还要知道反三角函数的一些知识,还有含参变量积分的求导方法,也就是说除了概率知识,对于高等数学还要有一定的基础.解答如下图:
均匀分布再问:答案不对啊--再答:更正:
1再问:为什么啊再答:P(Y>=k)=∫{k到正无穷}f(x)dx=2/3根据f(x)的分段特点,可得1
还有别的条件不,你给的条件貌似不充分
Y=1/X可以推出X=h(Y)=1/Yh的导数h'(y)=-1/(y^2)根据公式可以求出来Y的密度函数:g(y)=f(1/y)|h'(y)|=f(1/y)|-1/(y^2)|其中f是X的密度函数~希
X~U(0,π)(均匀分布),x的密度函数为1/π,x∈(0,π)时,其它均为0X~U(0,π),Y=2X+1∈(1,2π+1)的密度函数为1/(2π),x∈(1,2π+1)时,其它均为0【【不清楚,
F(y)=P{Y再问:�Ǵ���ʲô��������-f(-y)
1)P(xy<1)很简单,就是对下图阴影的面积求二重积分∫(1/2~2)∫(1/2~1/y)1/(4x²y³)dxdy= ∫(1/2~2)1/(4(1/2)y
再问:后面的的1-1/y怎么到最后的答案再答:求导啊,密度函数就是分布函数求导