作业帮设非齐次线性方程组A的系数矩阵A及增广矩阵B,他有解的充要条件
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 10:59:01
系数矩阵A的秩为n-1,则AX=0的基础解系有n-r(A)=1个向量.再由A的每行的元素之和均为0知(1,1,...,1)'是AX=0的一个非零解.所以AX=0的通解是c(1,1,...,1)',c为
/>唯一解的充要条件是R(A)=R(B)=r=n,即r=n【唯一秩等于变量的个数.】
因为r(A)=r所以Ax=0的基础解系含n-r个解向量.对Ax=0的任一个解向量,都可由它的任意n-r个线性无关的解向量线性表示(否则这n-r+1个解线性无关,与A的基础解系含n-r个向量矛盾)所以它
(1)A-->r2+2r1,r3+3r1,r2*(1/7)12-3-207-10014-20r3-2r212-3-201-1/700000r1-2r210-19/7-201-1/700000基础解系为
证明:因为|A|=0所以AA*=|A|E=0所以A*的列向量都是AX=0的解.又因为|A|=0所以r(A)=1,所以r(A)>=n-1所以r(A)=n-1.所以AX=0的基础解系含n-r(A)=1个解
Coefficient命令
(A)正确因为m=r(A)再问：m一定小于n么再答：R(A)
直接用Vandermonde矩阵的性质做就行了先设M=c_1*1^{n-1}+c_2*2^{n-1}+...+c_n*n^{n-1}那么在原来的方程组底下加一行之后[c_1,...,c_n]^T就可以
分析:由于第2问,直接对增广矩阵初等行变换,可同时得系数行列式|A|增广矩阵(A,b)=1111101-12123m+24n+3351m+85r3-2r1,r4-3r11111101-12101m2n
矩阵的秩不超过其行数与列数
因为矩阵A的秩为1所以AX=0的基础解系的基数为2又X1,X2,X3是三个解向量所以X1-X2=列向量（2,-2,3）和X1-X3=（0,0,2）是AX=0的基础解系AX=β的解为通解加特解,它的解为
增广矩阵=1-4-13740-4174-157-1682-8-175793-12-3111120r2+4r1,r3-2r1,r4-3r11-4-13740010-9-80011-100000r1+4r
证:因为|A|=0,所以r(A)=n-1.故r(A)=n-1.所以齐次线性方程组AX=0的基础解系含n-r(A)=1个解向量.所以AX=0的任一个非零解都是它的基础解系.因为AA*=|A|E=0.所以
解中自由未知量的个数为n-
系数矩阵：方程组左边各方程的系数作为矩阵就是此方程的系数矩阵.增广矩阵：将非齐次方程右边作为列向量加在系数矩阵后就是增广矩阵.其次方程有非零解的条件是系数矩阵的秩小于N,就是说未知数的个数大于方程的个
x1+0x2+0x3=10x1+x2+0x3=30x1+0x2+x3=5系数矩阵为E且解为1,3,5是这意思吗?这有点.有问题请追问是你要的就采纳吧
若m×n阶矩阵A的秩为R（A）,则Ax=0的解空间维数为n-R（A）.所以本题解空间的维数为6-4=2维.
直接把增广矩阵化成阶梯型,然后讨论再问：就是不会化怎么都化不出来啊再答：把含有λ的部分往右下角化