证明 奇函数希尔伯特变换为偶函数

先求定义域,看是否关于原点对称,如果不是,函数就是非奇非偶；如果是,再求f(-x),f(-x)=f(x),是偶函数,f(-x)=-f(x)是奇函数

http://uwb.blog.hexun.com/193557_d.html有点复杂自己去看看把http://www.wenloo.com/SoftView127628_7.htm

f(x),g(x)是奇函数f(-x)=-f(x)g(-x)=-g(x)F(x)=f(x)+g(x)F(-x)=f(-x)+g(-x)=-(f(x)+g(x))=-F(x)奇函数+奇函数=奇函数G(x)

设f(x)为奇g(x)为偶同在一定义区域内令F(x)=f（x）g（x）,求证F（x）是奇函数证明F（-x）=f（-x）g（-x）而f（-x）=-f（x）,g（x）=g（-x）则F（-x）=-f（x）g

1、设f(x),g(x)均为奇函数,则f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)f(-x)g(-x)=[-f(x)][-g(x)]=f(x)g(x)因此f(x)g(x)为偶函数.设f(x),g(x

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希尔伯特的变换,x（t）的变换就是x（t）和1/(pi*t)的卷积,具体形式可以参考百度百科如满意请采纳

我不知道你想实现什么,用matlab自带的hilbert函数就可以实现变换了.再问：sin(wt)的希尔伯特变换是-cow(wt)吗？再答：当然不是啦。你没学过数字信号啊!再问：怎么不是呀，本来就是嘛

若f(t)是连续函数且为奇函数f(-t)d(-t)=-f(t)*(-dt)=f(t)dt即f(t)dt是偶函数若f(t)是连续函数且为偶函数,f(-t)d(-t)=f(t)*(-dt)=-f(t)dt

因为f(x)为偶函数,即f(x)=f(-x)所以两边同时对x求导,得f'(x)=f'(-x)*(-x)'=-f'(-x)所以f'(x)为奇函数再问：请问两边同时对x求导是什么意思？再答：求导，你没学过

希尔伯特变换一物理可实现系统其传递函数为一解析函数,而其冲激响应必为因果函数(即时,冲击响应为0).也就是说时域的因果性与频域得解析性是等效的.我们来证明,物理可实现系统的传递函数的实部与虚部之间存在

观察希尔伯特变换的定义式可以发现其变换结果的意义输入是s（t）的线性非时变系统的输出,而此系统的脉冲响应为1/(πt).希尔伯特实际上是一个使相位滞后π/2的全通移相网络.通过希尔伯特变换,使得我们对

用文字说起来不如看公式方便,这个网页上有比较详细的公式.http://blog.hexun.com/UWB/193557/viewarticle.html一般这个变换被用在单边带调制上面.

f(xy)=xf(y)+yf(x).(1)f(xy)=-xf(-y)-yf(x).(2)(1)=(2)y[f(x)+f(-x)]+x[f(y)+f(-y)]=0对于任何xy都成立那么只有：f(x)+f

设有奇函数F(X)偶函数G(X)可得:F(X)=-F(-X)G(X)=G(-X)H(X)=F(X)*G(X)H(-X)=F(-X)*G(-X)=-F(X)*G(X)=-H(X)所以H(-X)=-H(X

设f(x)的原函数为F(x)F(-x)=∫[0,-x]f(t)dt+F(0)（设u=-t）=-∫[0,x]f(-u)du+F(0)若f(x)为奇函数,则F(-x)=∫[0,x]f(u)du+F(0)=

首先看定义域,是R,定义域没问题g(-x)=[2(-x)+sin(-x)]/[(-x)^2+1]=(-2x-sinx)/(x^2+1)=-(2x+sinx)/(x^2+1)=-g(x)所以是奇函数

设f(x)为可导的偶函数.f(x)=f(-x)g(x)为f(x)的导函数.对于任意的自变量位置x0g(x0)=lim[f(x0+dx)-f(x0)]/dxg(-x0)=lim[f(-x0+dx)-f(

1）f(X)为偶函数,则f(x)=f(-x)两边求导得f'(x)=f'(-x)*(-x)'f'(x)=-f'(-x)故偶函数的导数是奇函数.2）f(X)为奇函数则f(x)=-f(-x)两边求导得f'(

这个性质的证明只需灵活应用积分与变量无关这个性质即可详细证明请见下图