证明,当x趋于0,y趋于0时,f=x^2-y^2 x^2 y^2的极限不存在-搜答案-智慧作业帮

因为f(x)=x(x>0),f(x)=-x(x

由|1/x-1/x0|=|(x-x0)/(x·x0)|=|(x-x0)|/|(x·x0|所以,对任意的e>0,只需要取d=min{|x0|²e/2,|x0|/2}则当0

任给ε>0,因为ε可任意小,所以不妨设ε再问：当|x|

相似.可以等价替换在合适的情况下

令y=kx代入即可知,极限与k有关,因此极限不存在

当x

因为归一性,在x,y取值范围内的积分(或者级数)必为1,因此无穷大的时候分布函数必须趋于0,不然积分(或者级数)不会收敛

当x趋近2,y趋近0时,xy仍然趋近0,所以sin(xy)和xy是等价无穷小,乘除运算中可以相互代换原式=xy/y=x=2当x趋近2,y趋近0时

点(x,y)沿平面直线y=x趋于(0,0)的情形lim(x→0,y=x)[xy/(x+y)]=lim(x→0)(x²/2x)=0点(x,y)沿平面直线y=-x趋于(0,0)的情形lim(x→

当x=y趋向于0但不等于0的时候,原式极限为1,当x=0,y趋向于0时,原式极限为0,所以极限不存在

当x趋于0-时,|x|=-xx/|x|=x/(-x)=-1当x趋于0+时,|x|=xx/|x|=x/x=1limx/|x|(x→0-)≠limx/|x|(x→0+)所以limx/|x|(x→0)不存在

令y=x^3-x^2,带入原式,则当x,y趋于0时,原式趋于-1,再令y=x^2,带入原式,则当x,y趋于0时,原式趋于0,所以原式的极限不存在

再问：谢谢！！

xn=1/(2nπ),那么sin(1/xn)=sin(2nπ)=sin(2nπ+0)=sin0=0；yn=1/(2nπ+π/2),那么sin(1/yn)=sin(2nπ+π/2)=sin(π/2)=1

再答：相除等于1是等价无穷小再答：0是高阶无穷小无穷是低阶

沿着两条直线y=2xy=-2x趋于(0,0)时极限分别为-3和-1/3不相等极限存在的定义要求延任何过(0,0)直线求极限时极限都相等所以极限不存在

证明令arctanx=tx=tant则lim(t/tant)=t/(sint/cost)=tcost/sint=cost=1∴等价再问：x=tant怎么换算的，是有公式吗，还有cost怎么是1，t的取