证明:函数f(x)=(a*2^x a-2)充要条件是a=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 09:02:10
∫[0,a][f(x)+f(2a-x)]dx=∫[0,a]f(x)dx+∫[0,a]f(2a-x)dx令t=2a-x,x=2a-t,dx=-dt,x=0时,t=2a,x-a时,t=a因此上式变为=∫[
这种题需要讨论a正负还有0
(1)f(x)的定义域为{x∈R|x≠0},关于原点对称f(-x)=-x+2a/(-x)=-(x+2a/x)=-f(x)f(x)是奇函数(2)a=2时,f(x)=x+4/x任取x1,x2∈(2,+∞)
方法一:对f(x)求导f'(x)=2ax+b∵x0,即f'(x)>0∴f(x)在(-∞,-b/2a]上是增函数方法二:设x1
x^2+8/x= a^2+8/a(x-a)[x+a - 8/(x*a)]=0ax(x-a)[ax^2+a^2x - 8]=0因为x≠0,a>3(
a的取值范围?再问:已知函数f(x)=a的x次方+x-2/x+1(a>1),证明:函数f(x)在(-1,正无穷)上为单调递增再答:直接求导,f′(x)=(a^x)×㏑a+2/x²,由a>1,
抽象函数代换即可令x+a=x,则f(x+2a)=-1\f(x+a)又f(x+a)=-1\f(x)则f(x+2a)=f(x)所以周期为2a
证明:(1)当x=a时,f(2a)+f(0)=2b,x=-a时,f(0)+f(-2a)=2b;则f(2a)=f(-2a),即f(x)关于(a,0)对称;\x0d(2)当a=0时,f(x)+f(-x)=
1,f(x)'=e^(-x)*(x-1)*[e^(2x-2)-1]讨论下x>1,x
点(a-x,0)和(a+x,0)是关于x=a轴对称的,因为他们的中点是[(a-x)+(a+x)]/2=a.而f(a-x)=f(a+x)这不就是说明关于x=a对称的两点的函数值相等吗?也就是说,x=a是
(0,|a|),(-|a|,0)此函数单调递减,(|a|,+无穷)(-无穷,-|a|)单调递增方法一可由定义法证得方法二,可由导数求得
【函数f(x)在(-1,+∞)上的单调递增】证明:设x2>x1>-1,则:f(x2)-f(x1)=[a^(x2)+(x2-2)/(x2+1)]-[a^(x1)+(x1-2)/(x1+1)]=[a^(x
由f(1)=f(2)可以求出a=2,所以f(x)=x+2/x,求导可得:f'(x)=1-2/x^2=(x^2-2)/x^2当x属于(0,根号2]时,f'(x)
f(x)-f(a)=(x^2+8/x)-(a^2+8/a)=(x+a)(x-a)-8(a-x)/ax=(x-a)(x+a+8/ax)=(x-a)(ax^2+a^2x+8)/ax函数的定义域是x≠0;使
函数f(x)是二次多项式.设y=f(x)=kx²+mx+c,则f'(x)=2kx+m,f"(x)=2k当点x=a时,有f‘(a)=2ka+m,f"(a)=2k.所以,k=f"(a)/2及f'
f(x)-f(a)=(x^2+8/x)-(a^2+8/a)=(x+a)(x-a)+8(a-x)/ax这步好像有错误=(x-a)(x+a-8/ax)=(x-a)(ax^2+a^2x-8)/ax函数的定义
f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)令x=x+af(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+
1.一般方法:设X1
证明:∵f(x+2)=-f(x)∴f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)∴f(x)是以4为周期的函数.再问:Ϊʲôf��x+2+2��=-f��x+2����再答:f[(x+2)+2