证明:函数f(x)在[e^(-2)-2 e^4-2]上有两个零点

f(x)=e^x+1/e^x=(e^2x+1)/e^x如果学了导数导数很快就出来了如果没学不着急,用定义法.设0＜x1＜x2f(x2)-f(x1)=(e^2x2*e^x1+e^x1-e^2x1*e^x

由f(-x)=ae^x+1/(ae^x)=f(x)=e^x/a+a/e^x得a^2e^2x+1=e^2x+a^2(a^2-1)(e^2x-1)=0因此只能a^2-1=0因a>0,故a=1f(x)=e^

函数f(x)=x-㏑(x+2).该函数定义域为(-2,+∞),显然,-2＜e^(-2)-2＜-1＜(e^4)-2.又f[e^(-2)-2]=[e^(-2)-2]-㏑[e^(-2)]=e^(-2)-2+

f'(x)=f(x),即dy/dx=ydy/y=dx两边积分：lny=x+C两边取e指数：y=e^x+Cf（0）=e^0+C=1C=0所以,f(x)=e^x再问：两边积分那步是怎么得来的啊？再答：∫（

非奇非偶

由f(-x)=f(x)得a=1,f(x)=e^x+1/e^xx1,x2∈（0,＋∞）,x1＜x2f(x1)-f(x2)=e^x1+1/e^x1-（e^x2+1/e^x2）=e^x1-e^x2＋1/e^

令x10f(x2)-f(x1)=ln(1+e^x2)+x2-ln(1+e^x1)-x1=ln[(1+e^x2)/(1+e^x1)]+(x2-x1)因为e^x是增函数,所以e^x2>e^x11+e^x2

再问：还是不懂再答：呵呵，我就没有办法了。。。再问：那我再想想吧，谢谢你了再答：

1,f（x)'=e^(-x)*(x-1)*[e^(2x-2)-1]讨论下x>1,x

大部分就基于上楼的想法了,f``(b)-f``(a)=(b-a)f```(e3)f''(a)/2!((b-a)/2)²-f''(b)/2!((a-b)/2)²=-((b-a)/2)

再问：看不清呢

解求导由f(x)=lnx/x得f'(x)=[lnx/x]'=[(lnx）'x-lnx（x)']/x^2=[(1/x）x-lnx]/x^2=[1-lnx]/x^2故当x属于(0,e)即0＜x＜e即lnx

f(x)=(lnx)/xf'(x)=(1/x·x-lnx)/x²=(1-lnx)/x²>0即1-lnx>0lnx

证明：1）f(x)=(e^x)/a+a/e^x,a>0因为：e^x>0恒成立所以：f(x)>0,定义域为实数范围Rf(x)是偶函数,则有：f(-x)=[e^(-x)]/a+a*e^(x)=f(x)=(

分数太少了再问：给你加分你回答不再答：第一步：x属于一切实数因为f(x)=e^x对其函数求导，导函数也是本身，e^x图像是指数函数，且是增的，所以是增函数

由于｛fk(x)｝在E上依测度收敛于f(x),则任取e>0,limm({x属于E：|fk(x)-f(x)|>e})=0k趋于无穷大又由于||fk(x)|-|f(x)||e时必有|fk(x)-f(x)|

∵f'(x)=e^x当x∈R时,f'(x)>0∴f(x)=e^x在（-∞,+∞）上是增函数.

1）f'(x)=e^x-e^(-x)=[e^(2x)-1]/e^x∵x∈[0,+∞）∴e^(2x)-1≥0∴f'(x)≥0故为增2）y'=sinx+xcosx-sinx=xcosx∵x∈(3π/2,5

lim(x->0-)(e^x)=0,而f(0)=0^e=0=lim(x->0-)(e^x),易知函数y=e^x和y=x^e在R上是连续的,所以说：f(x)在R上是连续的.

当a=1时,f(x)=x²－e^x则：f'(x)=2x－e^x(1)当x≤0时,f'(x)0时,设：g(x)=2x－e^x,则：g'(x)=2－e^x则：g(x)在(0,ln2)上递增,在(