证明:如果向量组线性相关,而线性无关,则向量不能由线性表出.-搜答案-智慧作业帮

设有k1,k2,k3,k4使k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a4)+k4(a4+a1)=0即(k1+k4)a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3+(k3+k4)a4=0由题意

在线性无关和线性相关的定义中说的是一组不全为零的系数,所以你最后的问题说明你没有理解定义.至于题目的证法很简单：首先,若k1,k2,k3...kr全为零,则k1α1+k2α2+…+krαr=0显然成立

证明：由向量组[a+c,b+c]线性相关,得线性关系b+c=k(a+c)+m化解得(1-k)c=k*a+m-b假设k=1,得0=a+m-b,即b=a+m线性关系这与已知向量组[a,b]线性无关相矛盾,

(1)k1a1+k2a2+...+krar=0任意一项移到方程右边k1a1+krar=kiai若ki=0因为其余r-1个线性无关所以其余系数都为0即全为0(2)任意r-1个向量都线性无关,则任意s(s

证明：ki=0,i=1,2,……,r,时显然成立由a1,a2...ar线性相关,则存在不全为0的数ki使得k1a1+k2a2+...+krar=0成立,不妨设k1≠0,则a1=（-1/ki）（k2a2

因为a1,a2,...,an线性相关所以存在一组不全为零的数k1,k2,...,kn满足k1a1+k2a2+...+knan=0由于任意n-1个向量线性无关所以k1,k2,...,kn都不等于0(假如

说明向量组a1,a2,a3,a4线性相关；即存在不全为0的4个数k1,k2,k3,k4使得k1*a1+k2*a2+k3*a3+k4*a4=0(注由于这里不好写下标,在此声明k1,k2,k3,k4为系数

(1)因为a2,a3,a4线性无关所以a2,a3线性无关又因为a1,a2,a3线性相关所以a1可由a2,a3线性表示(2)假如a4可由a1,a2,a3线性表示.由(1)知a4可由a2,a3线性表示这与

方法方法

k1*a1+k2(a1+a2)+k3(a1+a2+a3)+...+ks(a1+a2+...+as)=(k1+k2+..+ks)a1+(k2+k3+...+ks)a2+...+ks*as=0因为a1,a

可参考：http://zhidao.baidu.com/question/280278707.html

线性代数中线性相关的定义为：给定向量组A：a1,a2,···,am,如果存在不全为零的数k1,k2,···,km,使k1a1+k2a2+···+kmam=0　　则称向量组A是线性相关的,否则称它是线性

与c不一定线性相关,分析如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!

证明,用反证法,设有向量组a1,a2,a3,a4,…,an线性无关,同时,设其中向量a1,a2,a3,a4,…,aj线性相关,j

设b4=k1*b1+k2*b2+k3*b3k1,k2,k3属于F=k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a4)=k1a1+k3a4+a2(k1+k2)+a3(k2+k3)=a1+a4则k

1-b2+b3-b4＝0

当然不能了

只需证明存在一组不全为0的数,a1,a2,...,ak使得a1v1+a2v2+...+akvk=0,即可如果全部的题目就是这样,这样写就对了.相信你自己就行了,要么是题目的问题,要么就是太无聊了出这题

向量组A线性相关,则其中的任一部分组都线性相关,为什么不对?说明结论不对,只有能举出反例就可以了.反例如下：向量组A：a1=(1,0,0),a2=(0,1,0),a3=(1,1,0)显然a3=a1+a