证明:当X≥0时有X*√X-3 2X≥-1 2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/13 19:46:28
Lnex=1+lnx先证明lnX0)只要证明F(X)的最小值大于零,就证明了x-1>lnX.F'(x)=1-1/x,F'(x)>0==>x>1,F'(x)0
f(x)=arctanx-x+x^3/3f'(x)=1/(1+x^2)-1+x^2=(x^4+x^2+1)/(1+x^2)显然f'(x)>0所以f(x)是增函数x>0则f(x)>f(0)=0所以arc
∵函数f(x)满足f(x+2)=f(x),∴函数为周期函数,且T=2,设x∈(-3,-2),即-3<x<-2,则-1<x+2<0,∴f(x+2)=2x+2,∴f(x)=f(x+2))=2x+2,∴当x
【解法1】利用函数的单调性进行证明.令f(x)=ex-(1+x),则f′(x)=ex-1.令f′(x)=0,求得x=0.当x∈(-∞,0)时,f′(x)<0,故f(x)在(-∞,0]上严格单调减少;当
证明:令f(x)=e^(2x)-2x-1f'(x)=2e^(2x)-2=2[e^(2x)-1]当x>0时,e^(2x)>1∴f'(x)>0f(x)在(0,+∞)上单调递增又f(0)=e^0-1=0∴f
其实就是分号上下同时对x求导书上有定理的再问:谢谢,我现在还没有学导数,麻烦您在解答一下,是不是利用的三角函数??再答:不是这个是大学里的内容再问:那你用高中的极限问题帮我解决好吗再答:这。。我已经5
利用求导公式很容易就可以证明,设f(x)=xln(x+√(1+x^2))-√(1+x^2)+1,对其求导,即可得出f'(x)=ln(x+√(1+x^2)),若x>0,那么f'(x)>0,另外可求出,f
a∈(-∞,11]x^2+4x+6-a≥0设函数f(x)=x^2+4x+6-a∵△=b^2-4ac=4^2-4*1*(6-a)=16-24+4a=4a-8∴x=[-4±2√(a-2)]/2=-2±√(
y=Asin(ωx+b)-1≤sin(ωx+b)≤11、当A>0时:①只有sin(ωx+b)=1时,y取得最大值A已知y的最大值是2故:A=2此时:sin(ωx+b)=1在最小正周期内,有:ωx+b=
记f(x)=e^x-x-1则f(0)=0当x>0时,f'(x)=e^x-1>0所以f(x)在x>o为增函数,从而f(x)>f(0)=0,即e^x>x+1
首先:x=π/2时,sinx=1>x³/6=π³/48x=0时,sinx=x³/6=0分别对两个函数求二阶导数(没学过就直接“数形结合可知”)在(0,π/2)上,sinx
证明:先证:sinx
第一题,把左边项移到右边,把左边看成一个函数,求导,证它单调,算极大值,应该是零,就行了
(1)任意ε﹥0,不妨设ㄧxㄧ﹥1,ㄧx³/(x³-1)-1ㄧ=ㄧ1/(x^3-1)ㄧ﹤1/(ㄧxㄧ³-1)﹤ε从而解得ㄧxㄧ﹥³√(1/ε+1),取δ=max
先看右边:两相除,再同时去以e为底指数,之后对e^x作麦克劳琳展开(其实就是证明e^x的增长速度大于1+x)ln(1+x)/x=(1+x)/e^x=(1+x)/(1+x+x^2/2+x^3/6+.)
【用“等价证明”】证明:∵由题设知,x<1.∴1-x>0.又此时恒有e^x>0.∴0<e^x≤1/(1-x).0<(1-x)×e^x≤1.构造函数f(x)=(1-x)e^x,(x<1).求导得f'(x
证明:令a=e,则对f(x)=x-elnx求导得f'(x)=1-e/x,因为x>0,故在(0,e)上f'(x)