证明:若p2 + q2 ＝2,则p + q ≤ 2．

P1,p2,P,三点共线p1(-2,3),p2(0,1),P(x,y)∴P1P2=(2,-2)【终点坐标减去起点坐标】PP2=(-x,1-y)∵向量p1p2=2向量pp2,∴(2,-2)=2*(-x,

用十字相乘法分解因式得[x-p（p-q）][x-q（p+q）]=0，所以x1=p（p-q），x2=q（p+q）．

p2（p+q）2-q2（p-q）2=[p（p+q）+q（p-q）][p（p+q）-q（p-q）]=（p2+2pq-q2）（p2+q2）．

画图可得P2在P和P1的中点,所以求出P（12,2）

x^2-(p^2+q^2)x+pq(p+q)(p-q)=x^2-(p^2+q^2)x+pq(p^2-q^2)=x^2-(p^2+q^2)x+pq(p-q)(p+q)=x^2-(p^2+q^2)x+(p

（x+2）（x+3）+3x+10=x²+5x+6+3x+10=x²+8x+16=(x+4)²p2（p+q)2-q2（p-q)2=(p²+pq)²-(p

(p3)+(q3)=(p+q)(p2-pq+q2)因为(p3)+(q3)0则

1.证明∵(p-q)²=p²+q²-2pq≥0所以2pq≤p²+q²=2(p+q)²=p²+q²+2pq=2+2pq≤4

菱形的对角线互相垂直,面积等于对角线乘积的一半设对角线为a,ba+b=Q∴(a/2)^2+(b/2)^2=(2P/4)^2∴a^2+b^2=P^2a+b=Q∴a^2+b^2+2ab=Q^2∴2ab=Q

∫2/(x+1)(x-1)dx=∫(1/(x+1)+1/(x-1))dx=∫1/(x+1)dx+∫1/(x-1)dx=∫1/(x+1)d(x+1)+∫1/(x-1)d(x-1)=ln|x+1|+ln|

从题目中观察：q是方程2X2-3X-7=0的一个解,同时结合该方程和7p2+3p-2=0,知道1/p也是方程2X2-3X-7=0的一个解,也就是说q和1/p是方程2X2-3X-7=0的两个根,根据根与

1.x^2-(p^2+q^2)x+pq(p+q)(p-q)=x^2-(p^2+q^2)x+pq(p^2-q^2)=x^2-(p^2+q^2)x+pq(p-q)(p+q)=x^2-(p^2+q^2)x+

由p2-p-1=0及1-q-q2=0，可知p≠0，q≠0，又∵pq≠1，∴p≠1q．∵1-q-q2=0，将方程的两边都除以q2得：(1q)2−(1q)−1＝0，∴p与1q是方程x2-x-1=0的两个不

pq(p+q)(p-q)=(q^2+pq)(p^2-pq)=[-(q^2+pq)][-(p^2-pq)]而：[-(q^2+pq)]+[-(p^2-pq)]=-(p^2+q^2)所以,原式=[x-(q^

质数列：2,3,5,7,11,13,17……质数的平方：4,9,25,49,121,169,289……所以可供选择的就只有2,3,5,7,11,13了反正这些数字里我没找出可以满足你要求的我估计你要找

p1,p2是两个大于2的质数,则两个数都是奇数,奇＋奇＝偶,这个偶数＞2,其数必为2的倍数,则为合数.

由题意知P1P2=P2P，设P（x，y），则（-2，6）=（x，y-5），∴x=-2y-5=6，∴x=-2y=11，∴点P的坐标为（-2，11）．故选A．

由p2-p-1=0和1-q-q2=0，可知p≠0，q≠0，又∵pq≠1，∴p≠1q，∴由方程1-q-q2=0的两边都除以q2得：(1q)2−(1q)−1＝0，∴p与1q是方程x2-x-1=0的两个不相

X^2+X+Q1=0△1=1-4Q1X^2+PX+Q2=0△2=P^2-4Q2△1+△2=1+P^2-4(Q1+Q2)=1+P^2-4(P-1)=P^2-4P+5=(P-2)^2+1>0恒成立所以△1

反证法假设两方程中没有一个实数根则P1方-4Q1＜0,P2方-4Q2