证明:若p2 q2=2,则p q≤2

y²=2px=4x,p=2,焦点F(1,0)设PQ斜率为k,方程y=k(x-1),x=y/k+1代入抛物线:y²=4y/k+4,ky²-4y-4k=0y₁+y

设有整数解X1X2X1*X2=QX1+X2=-P两式相乘X1*X2*（X1+X2）=-QPX1*X2*（X1+X2）为偶数恒成立.与题设矛盾,得证.

（P的平方-pq）+（4pq-3q的平方）=p的平方+3pq-3q的平方即：2+（-3)=-1但是求的是p的平方+3pq的平方-3q的平方=?只能做到这儿,希望能帮上你!

如果PQ是pq的大写形式,那么p^2-pq=1⑴4pq-3p^2=-2⑵⑴×3+(2)pq=1∴p^2=2∵pq=1→(pq)^2=1∴q^2=1/2p^2+3pq-3q^2=2+3×1-3×(1/2

在Rt△ABC中,已知∠A=90°,BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,则向量PQ与向量BC的夹角取何值时,向量BP·向量CQ的值最大?求出这个最大值.【说明】向量AB记为「AB」以A为原点,

 点一下图形,看得清楚.

设P在线段AQ上因为P,Q是线段AB上的2个黄金分割点所以AQ/AB＝BP/AB＝（√5－1）/2所以AQ＝BP所以AP＝BQ设AP＝BQ＝X则因为PQ=2,BP/AB＝（√5－1）/2所以（X＋2）

过O作OH垂直于PQ于H.PQ向量*PO向量=PQ的长*PO的长*cos角OPQ,RT三角形OPH中,PO的长*cos角OPQ=PH=PQ/2,所以PQ向量*PO向量=PQ的长*PQ的长/2=2如果这

用向量解,PO^2-PK^2=QO^2-QK^2（PO+PK)(PO-PK）=(QO+QK)(QO-QK)（PO+PK)KO=(QO+QK)KOKO(PO+PK-QO-QK)=0KO*2PQ=0所以K

证明：∵正方形ABCD∴AC垂直平分BD,∠ACD＝∠BDC＝45∴BP＝DP,∠PBD+∠BPC＝90∴∠PBD＝∠PDB∵PB⊥PQ∴∠CPQ+∠BPC＝90∴∠PBD＝∠CPQ∴∠PDB＝∠CP

由平移的性质知，P′Q′=PQ=2，RQ∥R′Q′，∴△P′QH∽△P′Q′R′∵S△P′QH：S△P′Q′R′=P′Q2：P′Q′2=1：2，∴P′Q=1，∴PP′=2−1．故答案为2−1．

∵PQ是圆x2+y2=9的弦，∴设PQ的中点是M（1，2），可得直线PQ⊥OM因此，PQ的斜率k=−1kOM=-12可得直线PQ的方程是y-2=-12（x-1），化简得x+2y-5=0故选：A

这题就是帕斯卡定理的退化情形!帕斯卡定理：二次曲线的内接六边形(允许自交)中,三双对角线的交点共线.即：设A1~A6是一条二次曲线上的6个点,A1A5∩A2A6=X,A2A4∩A3A5=Y,A1A4∩

向量常用的一个性质若线段AB中点为O则对任意点C都有CA+CB=2CO(平行四边形法则)(C是随便选的一个点,你喜欢可以选别的图就不画了,这里对任意情况给出证明,向量的特点是不管点位置如何,向量的加减

①x2y2-5x2y-6x2=x2（y2-5y-6）=x2（y-6）（y+1）；②（p2+q2）2-4p2q2=（p2+q2+2pq）（p2+q2-2pq）=（p+q）2（p-q）2；③（a-b）4-

PQ是圆x²+y²=9的弦,弦PQ的中点是M（1,2）,则直线PQ的方程是?解一：设PQ所在直线的方程为：y=k(x-1)+2=kx-k+2,代入园的方程得：x²+(kx

弦PQ=2分支根号3半径=1=>圆心到该直线距离=根号(1-PQ^2/4)=(根号13)/4=>圆心到该直线距离=1/根号(1+k^2)=(根号13)/4=>k=根号(3/13),-根号(3/13)

向量常用的一个性质若线段AB中点为O则对任意点C都有CA+CB=2CO(平行四边形法则)(C是随便选的一个点,你喜欢可以选别的图就不画了,这里对任意情况给出证明,向量的特点是不管点位置如何,向量的加减

椭圆的那个参数θ,并不是椭圆上点对应的幅角.所以你设定的PQ两点一般并不垂直.算一下内积就知道了.=cosθsinθ(1/16-1/9)非0,所以不垂直.再问：请问那么我设的θ是什么呢？我看到参考书上