证明a b大于等于2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 16:03:21
(a-b)2≥0a2+b2-2ab≥0所以a2+b2≥2a
因为A和B不在同一列假设A的秩=r(A)则按照秩的定义A中有r(A)列不为0而同样按照秩的定义B中有r(B)列不为0此时我们观察(EB)的转置因为E的秩为r(E)而r(B)≤r(E)由于总的矩阵的秩等
由(m-n)²≥0得出一条重要的不等式(m²+n²)/2≥mn,据此可列出下列不等式:(a²+b²)/2≥ab;(a²+3)/2≥√3a;(
a+b>=2√(ab)1/(a+b)0,b>0两边同时乘上2ab)2ab/(a+b)
平方大于等于0(a-b)²≥0a²-2ab+b²≥0a²+b²≥2a
(a+b)/2-√ab=(a+b-2√ab)/2=(√a-√b)^2/2≥0所以,(a+b)/2≥√a
什么垃圾题目!a都小于等于零了ab肯定小于等于零啊根号下ab只能为零了.用假设假设b=0那带进去a>=0与题意不符!假设a=0b>=0符合所以b/2>=0恒成立~
大于,因为a+b>=2根号ab.说明a,b都>=0,所以a2+b2>=2ab再问:太给力了,你的回答完美解决了我的问题!
因为:(根号a+根号b)的平房=a+b+2根号ab又因为:a、b均为正数所以:(根号a+根号b)的平房=a+b+2根号ab>=0又因为a+b=m待入移项所以得结果啦~
(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2>=0展开后就得证了
(a+b)/2≥√aba+b≥2√ab两边平方(a+b)2≥4ab(本行中2为平方)解出a2+b2+2ab≥4ab(字母后面的2都为平方,下同)a2+b2-2ab≥0(a-b)2≥0讨论:若a>b,则
因为(a-b)^2>=0即a^2+b^2-2ab>=0所以移项得a^2+b^2>=2ab(-m-n)^2=(m+n)^2
∵a²+b²≥2aba²+2ab+b²≥4ab(a+b)²≥4ab两边同时开平方,得:a+b≥√4aba+b≥2√a
假设向量a,向量b,它们是平行向量,那么应该有(a-b)^2≥0所以a^2+b^2≥2ab本人认为用向量证明没有什么意思
证明:∵a>0,b>0.a+b>0∴﹙√a-√b﹚²≥0a-2√ab+b≥0a+b≥2√ab2√ab﹙a+b﹚≤12ab/﹙a+b﹚≤√ab2/﹙1/a+1/b﹚≤√ab.即:√ab≥2/﹙
(a-b)2=a2+b2-2ab因为a-b的平方大于等于零所以a2+b2-2ab大于等于0所以a的平方加b的平方大于或等于2a
最简单的方法就是:a^2+b^2≥2abb^2+c^2≥2bcc^2+a^2≥2ca上面相加得到:2(a^2+b^2+c^2)≥2(ab+bc+ca)∴a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac
这个题目可以直接把“均值不等式”当作已知的基本定理而直接证明.我这里给出更基本一些的方法,即假设我们干脆没听说过均值不等式.首先给出一个因式分解公式:(符号^表示乘方)x^3+y^3+z^3-3xyz
(a-b)²≥0a²-2ab+b²≥0a²+b²≥2a
设a=x+1,b=y+1,x>=0,y>=0a+b=x+y+22ab=2x+2y+2xy+22ab-(a+b)=x+y+2xy>=0所以得证