证明a0nx的n-1次方-搜答案-智慧作业帮

f(x)=xln(1-a/x),f'(x)=ln(1-a/x)+a/(x-a),f''(x)=－a^2/[x(x-a)^2]

当n=1时,n!=1!=1=[(n+1)/2)]^n当n=2时,n!=2!=2

如图

即n^(n/2)=n.(n-1)*2>n.(n-2)*3>n...以此类推,中间为n/2*(n+1)/2>n.所以左式小于右式.

记n(上标)√n=1+hn,则hn>0（n>1)从而n=（1+hn）^n>n(n-1)/2×(hn)^2即hn再问：n=（1+hn）^n>n(n-1)/2×(hn)^2这不看不懂，解释一下是什么意思再

假设2^n>2n+1是成立的则2^(n+1)=2*2^n>2*(2n+1)2*(2n+1)-[2(n+1)+1]=4n+2-(2n+3)=2n-1>0所以2^(n+1)>2(n+1)+1也就是说加入满

n=3时,2^3=8>2*3+1,2的n次方大于2n+1成立设n≤k,k>3时成立则：2^(k+1)=2*2^k>2*(2k+1)=4k+2>2k+8>2(k+1)+1n=k+1时成立所以,2的n次方

根据二项式定理,有[1+(1/n)]^n=1+n*(1/n)+[n*(n-1)/(2!)]*[(1/n)^2]+...+[n*...*1/(n!)]*[((1/n)^n]=1+1+[n*(n-1)/(

∑（-1）∧n这个级数是不收敛的,+1-1震荡显然不收敛再问：可是部分和有界啊，部分和要么是-1要么是1要么是0。。再答：这不叫有界啊再答：我刚看了一下，部分和有界判断的是正项级数，这是交错级数，不能

这个不等式不成立令n=2左=（1+0.5）^2=1.5^2=2.25右=2左>右原命题不成立

根据二项式定理：http://baike.baidu.com/view/392493.html可得：(1+1/n)^n=1+C(n,1)(1/n)+C(n,1)(1/n)+……+(1/n)^n因为,C

用反证法可以证明如果2的n次方减1是质数,则n必是质数.假设n不是质数,则必存在大于1的数a,b,有n=ab,于是2^n-1=2^(ab)-1=(2^a-1)(2^(a-1)+2^(a-2)b+...

谁给你出的这道题?真是脑筋缺根弦!只能证明当n趋向无穷大时,（1+1/n）的n次方存在极限,（具体证明过程在下面）而因为这个极限是个无理数,所以就用e来代替这个极限值,e=2.71828……,e是事后

记n^(1/n)=1+a(n),则n=(1+a(n))^n>n(n-1)/2*(a(n))^2,所以0N时|n^(1/n)-1|=a(n)

显然n>1时,n^(1/n)>1设n^(1/n)=1+an,则an>0,（n>1)|n^(1/n)-1|=ann=(1+an)^n右边用二项式定理展开得n=1+nan+n(n-1)/2*an^2+..

可以这样想：n个n次根号下a相乘,结果为a.n个a的1/n次方相乘,结果为a.所以他们相等.

a[n+1]/a[n]={1/2^[(n+1)/2]}/[1/2^(n/2)]=1/2^(1/2)

先给出一种对于n是正整数的证明：设f(x)=x^nf'(x)=lim(Δx->0)(f(x+Δx)-f(x))/Δx=lim(Δx->0)((x+Δx)^n-x^n)/Δx=lim(Δx->0)(nΔ

费马小定理,若p是素数且a是整数则a^p≡a(modp),特别的若a不能被p整除,则a^(p-1)≡1(modp).这可以用数学归纳法证明.a=1显然成立.假设对a成立,就是a^p≡a(modp),则