证明g(x)=f(x) f(-x)是偶函数

定义域是R,关于原点对称H(-x)=[f(-x)+f(x)]/2=H(x)所以是偶函数G(-x)=[f(-x)-f(x)]/2=-[f(x)-f(-x)]/2=-G(x)所以是奇函数

①函数f(x),g(x),在D上有界,存在正实数M(1)、M(2),使得|f(x)|≤M(1)、|g(x)|≤M(2)在D上成立,记M=max{M(1),M(2)},则|f(x)±g(x)|≤|f(x

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设h(x)=f(x)-g(X),h′(x)=f′(x)-g′(x)=0所以h(x)为常数,记为C,所以有h(x)=C,即f(x)=g(x)+C

首先构造函数F(x)=f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|当f(x)>=g(x)时,F(x)=f(x)+g(x)+f(x)-g(x)=2f(x)当f(x)

构造罕数F(x)=f(x)*e^g(x).可知若f(a)=f(b),F(a)=F(b),那么ab之间必存在一点c使得F'(c)=0.对F(x)求导即可得到题目的结果.

因为(f,g)=1所以存在u,v,使得：fu+gv=1fu+ghu+gv-ghu=1(f+gh)*u+g*(v-hu)=1因此有：(f+gh,g)=1其实这种题只要构造出来就可以了~有不懂欢迎追问

因为(f,g)=1所以存在u,v,使得：fu+gv=1fu-ghu+gv+ghu=1(f-gh)*u+g*(v+hu)=1因此有：(f-gh,g)=1其实和刚刚那一题是一样的想法,只要能找到（根据题目

设h(x)=f(x)-g(x)=xlnx-2x+3(定义域x>0)求导h'(x)=lnx+1-2=lnx-1令h'(x)=0得x=e,又二阶导数h''(x)=1/x>0即h(e)为最小值,h(x)>=

再问：霸哥图看了不是太清啊==再答：

学过微分吧!里面有dy=y'dx.这里其实只是y=f(x)而.如果没学过,就看成是用切线代替弧长

证明：Δ[f(x)*g(x)]=[f（x+△x）g(x+△x)]-f(x)g(x)=g(x+△x)*[f（x+△x）-f(x)]+[g(x+△x)-g(x)]*f（x)=g(x+△x)△f(x)+f*

这是极限四则运算法则和复合运算规则要求limg(x)和limf(g(x))均存在即可再问：大神，能细证吗？老师上课时说过这是公式成立条件他说定义法可证明啊再答：哥们，这是高等数学中的定理就连考研数学也

(1)设x0为区间上任一点(a)若f(x0)不等于g(x0),不妨设f(x0)>g(x0)由于连续性,存在x0的一个小邻域,在其中有f(x)>=g(x).此时h(x)=f(x),故此h(x)在x0处连

证明：设y=f(x)g(x),则Δy=f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x);=f(x+Δx)g(x+Δx)-f(x)g(x+Δx)+f(x)g(x+Δx)-f(x)g(x)=g(x+Δx)[

g(-x)=f(x)+f(-x)=g(x)所以是偶函数很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问,

映射f:X→Y的定义是：对任意的x属于X,在Y中有唯一的y使得y=f(x).下面通过反证法,假设f不是单射,g不是满射,可以推出与定义矛盾.先来看f,由于f不是单射,所以存在x1,x2属于X,使得虽然

你这里的[f(x),g(x)]表示的是最大公因式吧?一般还是习惯用(f(x),g(x))表示.首先(f(x),g(x))|f(x),(f(x),g(x))|g(x),故(f(x),g(x))|f(x)

设(f(x)g(x),f(x)+g(x))=d(x)所以d(x)|f(x)g(x),d(x)|f(x)+g(x)因为(f(x),g(x))=1所以由d(x)|f(x)g(x),得到d(x)|f(x)或