证明lima的1 n=1

注意：极限的证明和计算是不一样的,如果用极限的运算法则,就是和楼上一样算,把分子分母都变成可求极限的形式.但如果是证明,则要使用严格的e－N定义,不过高中不作要求.

这个么.肯定用数学归纳法.写法很繁琐.你加油.再问：你别光用汉子哈，帮忙解下啦。这个鸟题我好几天都搞不出来。。再答：这写要一大串,而且电脑输入很慢,还要用公式编辑器,你问问你老师吧再问：我就是因为上课

证：因为lim|a(n+1)/a(n)|=c〈1,即数列|a(n+1)/a(n)|收敛由收敛数列的局部有界性,ョN∈N+,当n>N时,|a(n)/a(n-1)|≤(1+c)/2

根据极限定义,对e=(1-c)/2,存在N>0,当n>N时a（n+1）|/|a（n）|-c再问：a（n+1）|/|a（n）|-c

这是美容店或者理发店货品的目录,包括什么指甲钳,工具盒,眼镜架,一大推.还都有用途说明和具体的品质要求.很地道的西班牙商业思维.

不需要拘泥于读法,只要表达意思清楚就可以了,不会有人考你读法,算符里面的东东(UnAn)只有附加实际意义后,才可以完全以语言表达,但算符要读准,“∑”读作“sigma”lim为“limit”的缩写,直

lnn=nln(n^(1/n))=nln(1+n^(1/n)-1)=n{(n^(1/n)-1)-1/2(n^(1/n)-1)^2+...}lnn的主部为n(n^(1/n)-1),所以上述极限成立.

A(n,n)=n!A(n+1,n+1)-A(n,n)=(n+1)!-n!=(n+1)*n!-n!=n*n!=n*n*(n-1)!=n^2A(n-1,n-1)

由于必然存在N1,使得n>=N1时,n>|a|,所以我们可以只看N1后面的项(注意到a给定时,这个N1是常数)当n>N1时,|a^n/n!|=|a/1|*.|a/N1|*|a/(N1+1)|*...|

楼主先打清楚,cos2n是不是在分母上.不是的话,这题很好证明...速度啊那就好办|1/n*cos2n-0|=|1/n*cos2n|=|1/n|*|cos2n|≤1/n因此对于任意的ε＞0,存在N=【

注意lim1/n=0则lim(3n+1)/(2n+1)=lim（3+1/n）/(2+1/n)=（3+lim1/n）/(2+lim1/n)=(3+0)/(2+0）=3/2

方法一：lima^(1/n)=lime^{ln[a^(1/n)]}=lime^[(1/n)*ln(a)]当n趋向于无穷大1/n趋向于0所以lime^[(1/n)*ln(a)]=e^[0*ln(a)]=

对于任意的ε,因为(n)^1/n>1,令(n)^1/n=1+b,则n=〖(1+b)〗^n=1+nb+[n(n-1)/2]b^2+…(二项式展开)所以当n>3时,n>1+[n(n-1)/2]b^2,从而

因为n!=1*2*3*4*5*6*…*n,所以(n+1)n!=1*2*3*4*…*n*(n+1)=(n+1)!

n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2

步骤:1)验证n=1时是否成立2)假定n=k成立验证n=k+1是否成立1)当n=1时,1+4+7+...+(3n-2)≠2n(3n-1)成立2)假定n=k成立,即1+4+7+...+(3k-2)≠2k

分4种情况讨论,分别是n=4k,4k+1,4k+2和4k+3

当x趋于0时,sinx也趋于0,这种情况下sinx和x都是无穷小量,（注意0是无穷小量,但是无穷小量不是0）,(sinx)/x是两个无穷小量的商,当两个无穷小量的商的极限为1时,称这两个无穷小量为等价

代表的就是那个e≈2.71828证明方法如下：lim(n->∞)(1+1/n)^n=lim(n->∞)e^[ln(1+1/n)^n]=lim(n->∞)e^[n*ln(1+1/n)]=e^[lim(n

这个题目应该有问题吧?比如n=2,x=1/2时,n[(n+1)x]=2[3*1/2]=2,(n+1)[nx]=3[2*1/2]=3,此时n[(n+1)x]