证明lnx>e(x-1) (x-2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/23 00:37:48
1.∫(1+lnx)/xdx=∫1/xdx+∫lnx/xdx=lnx+∫lnxdlnx=lnx+1/2(lnx)^2+c2.∫lnx/xdx=∫lnxdlnx=1/2(lne)^2-1/2(ln0)^
四项(e^x)*x^e*ex*lnx+e^x*[e*x^(e-1)]*ex*lnx+e^x*x^e*(e)*lnx+e^x*x^e*ex*(1/e)
设g(x)=lnx-x+1则g'(x)=1/x-1=(1-x)/x>0得0再问:能加我QQ具体给我讲讲吗?417872090
当x≥1,f(x)=(x+1)lnx-x+1,f’(x)=(x+1)*1/x+lnx-1=1/x+1nx,因为x≥1,则lnx≥0,1/x>0,所以f’(x)>0,所以f(x)在[1,+oo)上递增,
证明构造函数f(x)=x-lnx(x>0)求导得f'(x)=1-1/x=(x-1)/x当x>1时,f'(x)>0当0<x<1时,f'(x)<0故当x=1时,y=f(x)有最小值f(x)≥f(1)=1-
题目有误,是证明(x-1)f(x)≥0定义域x>0f'(x)=lnx+(x+1)/x-1=lnx+1/xf''(x)=1/x-1/x²=(x-1)/x²f''(x)=0得x=1∴f
即是证明lnx+2/(ex)>1/(e^x)恒成立令f(x)=lnx+2/(ex),y(x)=1/(e^x)(0,+∞)y(x)'=-1/(e^x)对f(x)求导,并令f(x)'≥0:f(x)'=1/
解求导由f(x)=lnx/x得f'(x)=[lnx/x]'=[(lnx)'x-lnx(x)']/x^2=[(1/x)x-lnx]/x^2=[1-lnx]/x^2故当x属于(0,e)即0<x<e即lnx
f(x)=e^x-x-1f'(x)=e^x-1x>0,e^x>1所以f'(x)>0所以f(x)是增函数x>0所以f(x)>f(0)而f(0)=e^0-0-1=0所以f(x)>0e^x-x-1>0所以x
设,f(x)的一个原函数为:F(x)=(xlnx-x)-x*∫1→ef(x)dx那么:∫1→ef(x)dx=F(e)-F(1)=(1-e)∫1→ef(x)dx+1(自己化简)从而∫1→ef(x)dx=
f(x)=(lnx)/xf'(x)=(1/x·x-lnx)/x²=(1-lnx)/x²>0即1-lnx>0lnx
f(x)=(lnx+1)/e的x次方,g(x)=(x2+x)f'(x),证明当x>0时,g(x)
e^-lnx=1/e^lnxlnx函数的意思就是求e的多少次方=x所以e^lnx=x所以化简成1/x
证明:【1】当0<x<1时,易知,一方面,lnx<ln1=0.即lnx≤0.而此时1<e^xe.∴当0<x<1时,有lnx<e^x.【2】当x≥1时,构造函数f(x)=(e^x)-lnx.(x≥1).
首先应该能看出Y=lnX和Y=e^x是反函数也就是说它们关于Y=X对称然后把它们的图象画出来然而,对于Y=e^x,它在x>0时y均大于X也就是说Y=e^x与Y=x没有交点证得在x>0时,命题恒成立
结果无法用初等函数表示,用浏览器算了一下,结果如下:
再问:选u是不是哪个计算方便选哪个哦?再答:对后式分部积分,前式不动,即可求出。选u选哪个以方便计算,不能越积越复杂。再问:那问下啊,碰到反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数这5类的其中两
依题得f(x)=lnx-ax再问:1/a>e---->1/e>a---->-1/elnx-x/e所以你开始就错了~我现在已近知道答案了洛必达法则计算lim((lnx)/ax)=0所以lnx=o(ax)
利用洛笔答法则得=lim(1/x)/(-e^(1/x)/x²)=-limx/e^(1/x)令t=1/x,则=-lim1/(t·e^t)=0