作业帮证明sin(x)除以根号x的极限为0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/15 00:15:54
f(x)=√2*(2x-π/4)/sin(x+π/2)∵cosa=3/5∴a=arccos3/5f(a)=√2*(2a-π/4)/sin(a+π/2)=√2*(2arccos3/5-π/4)/cosx
再问：谢谢！刚刚我已经想到怎么写了
取两个收敛到不同极限的子列就行了
马上再问：靠你了再答：再答：好了。给个好评吧
sinx+cosx=√2(sinxcos45°+cosxsin45°)=√2sin(x+45°)又sin(x+45°)的最大值是1所以√2sin(x+45°)的最大值是√2即sinx+cosx的最大值
当x趋于无穷大的时候,sinx的极限不存在,但是|sinx|
很明显不是周期函数假设为周期函数周期为T不为0则cosx+sin√2x=cos(x+T)+sin√2(x+T)x=01=cosT+sin√2TT=0
f(x)=0.5sin^2x+cos^2x+根号3除以4乘以sin2xf(x)=0.5(sin^2x+cos^2x)+0.5cos^2x+(√3/4)sin2xf(x)=0.5+0.5cos^2x+(
（cos(x/2)+sin(x/2)）*（sin(x/2)-cos(x/2)）=sinx/2平方-cosx/2平方=负cosx……剩下的我不用说了吧……再问：写全啊0.0再答：更即可简单方法：设sin
lim{x->∞)sin√(x+1)-sin√x=lim{x->∞)2cos(√(x+1)+√x)/2*sin(√(x+1)-√x)/2=lim{x->∞)2cos(√(x+1)+√x)/2*sin[
设f(x)=lg(sinx+根号1+sinx平方）=lga则f(-x)=lg(1/a)=lg(a^-1)=-lga=-f(x)所以为奇函数（sinx+根号1+sinx平方）*[sin（-x）+根号1+
如果是周期,设周期为T,则sin(根号(x+T))=sin(根号x)对任意x成立所以根号(x+T)=根号x+2kPIk为整数,PI表示圆周率派两边同时平方,x+T=x+4(kPI)^2+2根号(2kP
y=√7/2[sinx*√21/7-cosx*2√7/7)令cosθ=√21/7,sinθ=2√7/7),y=√7/2sin(x-θ),值域：y∈[-√7/2,√7/2].
首先,先证明：当0
f(x)=sin²x+√3sinx*sin(x+π/2)=sin²x+√3sinxcosx=(1/2)(1-cos2x)+(√3/2)sin2x=(√3/2)sin2x-(1/2)
∵-1≤cosx≤1,所以2-cosx恒≥1∴原式可化为√3sinx=2Y-cosxY===>√3sinx+cosxY=2Y三角代换：sin(x+a)=2Y/√(3+y²)∴-1≤2Y/√(