证明y=fx的反函数的二阶导数-搜答案-智慧作业帮

δ(δz/δx)/δx==-([Fxx*Fz-Fzx*Fx]/(Fz)^2)其他与此类似.

y=cosx+sinx/cosxy'=-sinx+sec^2x=-sinx+cos^(-2)xy''=-cosx+(-2)cos^(-3)x(-sinx)y''=-cosx+2sinx/(cos^3x

见图

反函数的导数等于直接函数导数的倒数.(这句话是对的)但你的解题有点问题:y=arcsinx的反函数是:x=siny为了表述上的习惯性,我们一般说他的反函数是:y=sinx但是在求导数的时候就不能这样了

你说的是对的.y=tgx是一种通常的写法,同时也是为了把它和y=arctgx（x=tgy）区分开来的一种手段.再答：再答：

可以根据反函数的定义去理解,原函数是y=f(x),则反函数则是x=g(y),dy/dx=f'(x).则有dx/dy=1/f'(x).

这个是定理,关键是很多人理解错误,比如上面那个答案.你可以把反函数写成x=f^-1（y）=g（y）,原函数写成y=f（x）那么两边都求导就可以了.比如原函数y=1/x,导数是y=-x^-2,导数的倒数

请上网查找或查数学分析讲义之反函数的求导法则.

不对,要对f'(x)再求一次导,因为变量是y,所以再要对x求一次导φ'(y)=1/f'(x)φ"(y)=-f"(φ(y))(φ'(y))/[f'(x)]²=-f"(φ(y))/[f'(φ(y

请注意二次函数没有反函数的,单调函数才有反函数再问：条件：(x大于0)再答：我不为了这经验值，你既然知道反函数，那么就应该会求得，自己动手吧，这样你也能多掌握一点东西，我只是提醒你一下，给出反函数就得

观察反函数的导数公式,将公式右端看做分式函数和复合函数.特别注意,右端的y也是反函数y=f^{-1}(x).利用分式函数求导、复合函数求导的公式便可以得到：(f^{-1})''(x)=-f''(y)/

原函数和反函数的导函数是倒数关系故可以直接写出原函数的反函数的一阶导函数再对x求一次导即可

y=e^x与y=lnx是反函数关系,但是这个反函数关系是将x与y交换以后得来的.而我们研究反函数的导数时,x与y是不交换的,因此我们需要考查y=e^x与x=lny的导数关系.希望可以帮到你,如果解决了

y=lntanxdy/dx=d(lntanx)/d(tanx)*d(tanx)/dx=1/tanx*sec²x=2csc(2x)d²y/dx²=2*dcsc(2x)/d(

y'=sec²x所以y''=2secx*(secxtanx)=2sec²xtanx

y'=1+1/x反函数的导数是：y=1/y'=1/(1+1/x)=x/(x+1)

u'(y)=1/f'(x)=1/f'(u(y))u''(y)=(1/f'(u(y)))'=-1/(f'(x))^2*f''(x)*u‘(y)（复合函数求导）=-f''(x)/(f'(x))^2*1/f