作业帮证明√2 √3 √5是无理数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 18:24:55
反证法：假设结论不成立（接下来用a表示根号3,因为不好打）,即a为有理数,那么存在正整数p和q（p,q无公因子,或称互质）,使得a=p/q(有理数的性质),两边平方,得到p^2=3*q^2,接下来分析
反证法：若根号2加根号3是分数（即整数与整数的比）或说是有理数吧则平方以后也应是有理数即5+2根号6也是有理数即根号6是有理数显然根号6只能是分数,不妨设此分数约至最简时为b/a则a,b互质,否则还可
假设√a+√b是有理数,设√a+√b=M（M为有理数）则（√a+√b）=Ma+2√ab+b=M√a√b=（M-a-b）/2为有理数；与已知条件“√a√b是无理数”矛盾.于是假设不成立.√a+√b是无理
利用有理数和无理数的主要区别,可以证明√5是无理数.证明：假设√5不是无理数,而是有理数.既然√5是有理数,它必然可以写成两个整数之比的形式：√5=p/q又由于p和q没有公因数可以约去,所以可以认为p
设a=√2+√3+√5>0是有理数则a-（√2+√3）=√5两边平方[a-（√2+√3）]^2=5是有理数所以a^2+2+3-2a（√2+√3)+2√6=51）==》-a（√2+√3)+√6为有理数平
假设2的立方根为有理数,那么这个有理数可以写成a/b,(a,b为整数,且无公约数)(a/b)^3=2a^3=2b^3若a为奇数,则a^3为奇数,而2b^3必定为偶数,不可能相等,所以a为偶数,而b就只
若2^1/2是有理数,则必可表示为m/n的形式其中m,n是整数且不全为偶数,开方得m^2=2n^2,若n为偶数,则2n^2也是偶数,此时因为m不是偶数,所以m^2也不可能是偶数,故此时等式m^2=2n
用反证法,假设三次根号2-根号3是有理数,即三次根号2-根号3=a,其中a∈Q,则三次根号2=a+√3,即2=a³+3√3a²+9a+√27=a³+9a+3（a²
√0.1=√10/10因为√10不是有理数,所以√10/10,即√0.1不是有理数
这个无理数可以是√3+√2(√3+√2)(√3-√2)=3-2=1
先证明原命题的加强命题,即可以先证明√n（n≠m^2,m、n是正整数）是无理数.采用反证法,假设√n是有理数,则设√n=p/q（p、q互质且p、q都为正整数）.由√n=p/q,得n=p^2/q^2,即
和√2类似的证明设√3=m/n,并且约分到(m,n)=1那么m²=3n²所以m是3的倍数,设m＝3p那么9p²＝3n²所以n²＝3p²所以n
反证法：假设√3是有理数.1^2<(√3)^2
用反证法,假设根号2是有理数,即根号2可以表示成整数或整数之比,由于根号2显然不是整数,那就一定是整数之比,即分数,由于分数m/n有可能是可以约分的,因此即使m和n都不相同,m/n也可能是同一个数（例
我帮你解答(我的过程在几何原本里面有)假设根号2是有理数,则有根号2=P/Q(这是有理数的定义)其中,P/Q互质则有P^2/Q^2=2P^2=2Q^2只有2的倍数的平方才是偶数所以P是偶数令P=2S则
你太有才了,问这种问题,你看看证明的全过程吧下面开始：只讨论数域,所以以下所谓“域”也仅指数域.有理运算：包括加,减,乘(包括正整数次乘方),除(除数不为0)数域：就是关于有理运算封闭的数集.扩域：“
如果√2是有理数,必有√2=p/q（p、q为互质的正整数）两边平方：2=p^/q^p^=2q^显然p为偶数,设p=2k（k为正整数）有：4k^=2q^,q^=2k^显然q也是偶数,与p、q互质矛盾∴假
反证法：假设√3是有理数.1^2<(√3)^2