作业帮证明函数f x在X上有界的充分必要条件是在X上既有上界又有下界
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 00:13:39
解判断函数fx在区间(0＋∞)上单调递减设x1,x2属于（0,正无穷大）且x1＜x2则f(x1)-f(x2)=1/(x1^2+1)-1/(x2^2+1)=(x2^2-x1^2)/(x1^2+1)(x2
解由f（x）=x/(x^2-1)设x1.x2属于（-1,1）且x1＜x2即f(x1)-f(x2)=x1/(x1^2-1)-x2/(x2^2-1)=[x1(x2^2-1)-x2(x1^2-1)]/(x2
再答：����再答：л��再问：�Ǻǣ���Ӧ��л��
设x1>x2>0f(x1)-f(x2)=2+1/x1-(2+1/x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/x1x2因为x1x2>0x2-x1
函数f(x)的定义域为（0,+&）,函数在其定义域上是单调增函数.证明如下：方法（一）运用定义证明任取x1,x2在其定义域内,且x10,x2>0,且x10即函数在定义域上是单调增函数.
设x1>x2>0,则x1-x2>0,√x1-√x2>0故f(x1)-f(x2)=√x1-1/x1-√x2+1/x2=(√x1-√x2)+(x1-x2)/(x1x2)>0即f(x1)>f(x2)因此在X
令x1＜x2＜0f(x2)-f(x1)=x2^2+1-(x1^2+1)=x2^2-x1^2=(x2+x1)(x2-x1)x2+x1＜0,x2-x1＞0∴f(x）=(x2+x1)(x2-x1)＜0,得证
因为f（xy）=f(x)+f(y)所以f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=f(1)-f(1)=0证明：因为f(x)满足对数函数的性质所以f(x)=logx设0<x1<x2因为f(x1
求导,再问：再答：求导再问：什么求导我都不会再答：那就用单调性定义求再问：请具体列出单调性如何证明，我发现算到一半那个根号不会处理了。麻烦你写一写吧，具体一点谢谢再答：等我2分钟再答：再答：放缩一定看
充分性.若f(0)=0,则F'(0)=lim(h->0)[(1+|sinh|)f(h)]/h=lim(h->0)f(h)/h=f'(0)即充分性成立.必要性.若F'(0)存在,有F'(0)=lim(h
f(x)=x/(1+x)=1-1/(1+x),∵-1/x在（0,+∞)上单调递增,-1/(1+x)是-1/x向左平移1个单位得到,∴-1/(1+x)在（-1,+∞)上单调递增,加个常数不影响单调性,即
设x1,x2∈R,且x1＞x2f(x1)-f(x2)=(a-2^x1+1/2)-(a-2^x2+1/2)=2^x2-2^x1∵指数函数y=2^x在(0,+∞)↗∴2^x1＞2^x1∴f(x1)-f(x
【1】f（x）=1+1/x,令X2>X1>0f（x2）-f（x1）=1/X2-1/X1=（X1-X2）/X1X2<0,∴f（x）在（0,+∞）为减函数.【2】f（-x）=1-1/x既
奇函数然后取fx2–fx1再答：谢谢。
f(x)=(x+2)/(x-1)=((x-1)+3)/(x-1)=1+3/(x-1)令x1＞x2＞1f(x1)-f(x2)=3/(x1-1)-3/(x2-1)=(3x2-3-3x1+3)/(x1-1)
(1)f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)f(-x)=(2^-x-1)/(2^-x+1)=(1-2^x)/(1+2^x)-f(x)=(1-2^x)/(1+2^x)所以f(-x)=-f(x)所以这是
一、f(x)=(x+1)/(x-1)=1+2/(x-1)设a>b∈（1,+∞）则f(a)-f(b)=[1+2/(a-1)]-[1+2/(b-1)]=2/(a-1)-2/(b-1)=2(b-a)/(a-