证明函数x`3 2x 1=0在(0,1)内存在唯一实根

|f(x2)-f(x1)|=|x2^2-x2+c-x1^2+x1-c|=|(x2+x1)(x2-x1)+(x1-x2)|=|(1-x1-x2)(x1-x2)|=|x1-x2|*|1-x1-x2|因为0

不详细写了.|f(x1)-f(x2)|=.(自己因式分解,这总该会吧)=|(x1-x2)(x1+x2-1)|=|x1-x2||x1+x2-1||f(x1)-f(x2)|-|X2-X1|=|x1-x2|

3x/x2是什么意思?再问：3x/(x^2+x+1)再答：题目有错吧？你试试，假设X1=1，X2=5，就不成立了。再问：|1-15/31|＜1啊对的再答：x^2是什么？有这样的表述吗？再问：x的平方电

f(x2)-f(x1)=(x2-x1)*[1-1/(x2*x1)],由于0

设1>x1>x2>0f(x1)-f(x2)x1-x2+2/x1-2/x2=x1-x2+2(x2-x1)/(x1*x2)=(x1-x2)(1-2/(x1*x2))f(x1)所以为减函数

F(x)=f(x)-x*[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)F(x1)=f(x1)-x1f(x1)/(x1-x2)+x1f(x2)/(x1-x2)=[x1f(x2)-x2f(x1)]/(x1-x

由x1

由于所给出的区间左边是开的,所以补充定义f(0)=limf(x)使其在闭区间[0,2]连续构造函数g(x)=f(x+1)-f(x)g(0)=f(1)-f(0),g(1)=f(2)-f(1)g(0)+g

设x1

任取0

【标准解答】因为f(x1-x2)=1+f(x1)f(x2)/f(x2)-f(x1)=1+f(x1)-f(x1)=1同时又有f(x2-x1)=1+f(x1)f(x2)/f(x1)-f(x2)=1+f(x

当x∈(0,√(b/a）)时,x1x20,即x∈(√(b/a）,+∞)时,f(x)=ax+b/x单调递增.”你说的是当x∈(√(b/a）,+∞)时的情况吧此时x1,x2∈(√(b/a）,+∞),即x1

/>显然,x≥0时,2^x≥1,即g(x)≥0,因为x1,x2≥0,所以2^x1-1≥0,2^x2-1≥0,(2^x1-1)(2^x2-1)≥0,2^x1*2^x2-2^x1-2^x2+1≥0,2^(

因为x1、x2具有任意性,所以可以令x1=x2=0,代入f(x1+x2)=f（x1)+f(x2)+2中,可以推出f(0)=-2,为了证明x>0时,f(x)递增,那么只需要证明当x>0时,f(x)>f(

不妨设f（x1）在这n个函数值之中是最大的,为M,f（xn）是最小的,为m于是容易知道t1f(x1)+...+tnf(xn)∈【m,M】于是根据连续函数的介值定理,在区间【x1,xn】中至少存在一点c

以下用反证法如果x1+x2

第二问是很明显的先证明他是增函数.然后证明它发散.假设x1>x2>0那么f(x1)=f(x2)+f(x1/x2)而x1/x2>1因此由题意f(x1/x2)>0从而f(x1)>f(x2)为增函数而f(2

设x1≥x2≥2设y=|f(x1)-f(x2)|=7(x1-x2)/[(x1+1)(x2+1)]当x1=x2=0,|f(x1)-f(x2)|有最小值0当x1趋于正无穷,x2=2,|f(x1)-f(x2

f[(x1+x2)/2]=2^[(x1+x2)/2][f(x1)+f(x2)]/2=(2^x1+2^x2)/2由基本不等式(2^x1+2^x2)/2≧√[(2^x1)(2^x2)]=2^[(x1+x2

我给你简单分析一下：[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]从图像上看就是（x1,f（x1））与（x2,f（x2））的中点高于f函数图像x1,x2的中点.画出图来函数f显然是一个导数的