证明向量组b1=a2 a3 -- an
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 20:36:49
是R(B)=R(A,B)吧必要性:向量组A(a1,a2,...,as)能被向量组B(b1,b2,...,bt)线性表示R(A,B)=R(a1,a2,a3……as,b1,b2……bt)(列变换)=R(0
1+b2+……bn=(n-1)(a1+a2+……an)a1+a1+……an=(b1+b2+……bn)/(n-1)ak=(b1+b2+……bn)/(n-1)-bk(k为1至n中的某个数)于是向量组[a1
行列式不等於0,则(a1,a2,a3)T,(b1,b2,b3)T,(c1,c2,c3)T线性无关而的向量组添加分量后仍线性无关所以(a1,a2,a3,a4)T,b=(b1,b2,b3,b4)T,c=(
4=b1-b2+b3所以线性相关
(b1,b2,b3)=(a1+a2,a2-a3,a1+2a3)=(a1,a2,a3)KK=1011100-12因为|K|=2-1=1≠0所以K可逆所以r(b1,b2,b3)=r(a1,a2,a3)=3
[b1,b2,b3,b4]=[1100,0110,0011,1001][a1,a2,a3,a4]求[1100,0110,0011,1001]的行列式,如果等于0,那么线性相关如果不等于0,那么线性无关
4=b1+b3-b2故b1,b2,b3,b4线性相关.
1+b3-b2-b4=0,所以线形相关.
1-b2+b3-b4=0所以,向量组b1,b2,b3,b4线性相关.
若是线性相关的,则存在m、n,使得b1=mb2+nb3,即a1+a2=m(a2+a3)+n(a1+a3),化简下,就是(n-1)a1+(m-1)a2+(m+n)a3=0,考虑到m-1、n-1、m+n不
考虑M=121111134是个可逆矩阵A=(a1,a2,a3)B=(b1,b2,b3)MA=B既然A,M满秩,B一定满秩,因此所述三个向量线性无关或者从定义,如果存在c1,c2,c3使得c1b1+c2
(b1,...,bm)=(a1,...,am)KK=011...1101...1110...1.111...0因为|K|=(n-1)(-1)^(n-1)不等于0所以K可逆所以R(b1,...,bm)=
证明:由已知,(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)KK=111011001因为|K|=1≠0,所以K可逆所以r(b1,b2,b3)=r[(a1,a2,a3)K]=r(a1,a2,a3)=3所以b
强烈抗议!机器人提问并胡乱采纳,这是在干什么!白白耽误大家的时间!
说下答题过程吧矩阵[a1,a2,……an]乘以一个矩阵(由k组成)得到矩阵[b1,b2,……bn],可以证明[a1,a2,……an]的秩为r,同时变换矩阵秩为r-1(条件里应该加上k不为0),那么得到
如果是偶数,则b1-b2+b3-...+b(s-1)=bs,所以s为奇数.
方法一:b1-b2+b3=0,所以向量组B线性相关方法二:矩阵B=(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)C=AC,其中C=121-314-101|C|=0,所以秩(B)≤秩(C)<3,所以向量组B
线性相关即b1,b2,b3,b4中至少有一个向量可以由其他向量线性表示.以b4为例,即b4=A*b1+B*b2+C*b3,A,B,C可取任意实数.而本题,据观察,b1+b2+b3=3*(a1+a2+a