证明如果2^n 1是素数,则n是2的一个幂-搜答案-智慧作业帮

n^3+n^2+n=n(n^2+n+1)假设是一个完全平方数由于(n,n^2+n+1)=1所以n和n^2+n+1都是完全平方数但n^2所以n^2+n+1位于两个连续自然数的平方之间,所以n^2+n+1

当N=max{N1,N2}时,下面两个式子同时成立|xn-a|

n^2-16n+100=(n-8)^2+36,要使它为素数,则（n-8)^2不能是偶数,末位也不能是9,末数只能是1或者5,如（n-8)^2=1,（n-8)^2=25,（n-8)^2=81,（n-8)

intisPrime(intnum){intdivisor=3;inttestLimit=num;if(numreturn0;if(numreturn1;if(num%2==0)

当n=41时,原式＝41＋41（41－1）＝41×41也就是说当n＝41时,就不是素数了

我试试看吧,或许不是最简单的证明方法,供参考.这个证明有两个结论,我们需要分开证,这里我使用反证法.首先假设a不等於2,那么a=1或者a>2.a=1时a^n-1=0不是素数,显然不对.当a>2时,a^

我又来了哦.看来你对数论很感兴趣啊,其实我也是的.对你的问题我们可以分两种情况加以讨论.情形一：n和p不互素.这种情况最简单.因为p是素数啊,这样n和p不互素的话必定有p能整除n,即存在整数k,使得n

http://maths.utime.cn:81/

T(n+1)=C(2n,n)*x^n=(2n)!*x^n/(n!×n!)=2×4×6×...×2n×1×3×5×...×(2n-1)*x^n/(n!×n!)=2^n*(1×2×3...×n)×1×3×

http://muzhiqingfeng.yculblog.com/post.1050432.html

#includeintf(intn){inti,k;for(i=2,k=0;i

programsushu(input,output);vari,n,t:integer;beginread(n);fori:=2ton-1doifnmodi=0thent:=1;ift=1thenwr

用反证法可以证明如果2的n次方减1是质数,则n必是质数.假设n不是质数,则必存在大于1的数a,b,有n=ab,于是2^n-1=2^(ab)-1=(2^a-1)(2^(a-1)+2^(a-2)b+...

反证法：设n/p不是素数,则n/p=n1*n2,n1,n2均为正整数且n1>=p,n2>=p所以：n=p*n1*n2>=p^3即pn^1/3矛盾.所以假设不成立,得证.

若n不是2的方幂,则含有奇约数p那么p|n,设n=pm2^n+1可分解因式2^n+1=(2^m+1)(2^[m(p-1)]-2^[m(p-2)]+2^[m(p-3)]-.+2^[m(p-p)])2^m

这是一个很著名的问题,PaulErdős曾经顺带证明过.关键在于这么一个引理：我们用C(n,k)表示n个里面选k个的组合数,也就是C(n,k)=n!/k!(n-k)!引理：C(2m+1,m)

其实可将这个命题加强化将N/2替换为根号N结论应该还是正确的这是由于如果不能被根号N中的任意素数整除那么原数必有一个大于根号N的因子如果不是素数则可得N=p1*p2.*pr>N矛盾由于根号N在N>4时

用反正法见参考资料