作业帮证明当X>0时,1 1 2x>根号1 x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 20:19:25
简单啊,先将X移到左边,然后求导,得到导函数在R上单调减.因为sin0＝0,所以当X大于0时,sinx－x恒小于零
再问：再问：拍照可以吧再答：采纳吧，你的题太多了，还是分开来问的好再问：第二题能看清吗
证：设f(x)=1+x/2-√（1+x）则f'(x)=1/2-1/[2√（1+x）]=1/2[1-1/√（1+x）]因为1-1/√（1+x)＞0所以f'(x)＞0f(x)为增函数f(x)＞f(0)=0
再问：谢谢！刚刚我已经想到怎么写了
证明当x>0时,xln(x+√1+x^2)+1>√(1+x^2).【证明】设f(x)=1+xln[x+√(1+x^2)]-√（1+x^2）,x＞0,则f'(x)=ln[x+√（1+x^2)]+x[1+
设一个函数,用导数证明
丢了一个x,逆推要证明只需证明1+x＋x^2*1/4大于1＋x（这里两边同时平方了一下）也就是证明x^2*1/4大于零,x大于零为已知x^2*1/4大于零所以x^2*1/4
把无穷大代入,SINX在1与-1之间,是常数.根号X无穷大.常数/无穷大=0
当x趋于无穷大的时候,sinx的极限不存在,但是|sinx|
用反证法.证明：设x→+无穷时,sin根号x有极限.当x→+无穷时,（x+1）→+无穷,因为x→+无穷时,sin根号x有极限所以sin根号（x+1）减去sin根号x等于0,显然sin根号（x+1）减去
反证法：假设x+1大于或等于1+x/2x>0时,方程两边都大于零,所以两边平方得：x+1大于或等于x+1+x^2/4即：0大于或等于x^2/4与条件x>0矛盾,假设不成立,所以x+1
两边同时平方得1+x+x2/4>1+x两边同时减去1+x得x2/4>0即x2>0∴得出当x>0时,1+(1/2)x>根号下(1+x)成立
令f(x)=lnx-√x求导f'(x)=1/x-√x/2x=(1-√x)/2x0
记f(x)=e^x-x-1则f(0)=0当x>0时,f'(x)=e^x-1>0所以f(x)在x>o为增函数,从而f(x)>f(0)=0,即e^x>x+1
若x趋近于正无穷,这根号x也趋近于正无穷,由sinX中,当X趋于无穷时,SINX无穷大,无极限值.所以sin根号x中,当根号X趋于无穷大时,sin根号x无穷大,无极限值.这里你把根号X,看成Y,思路就
x→2lim√(x-2)=0由题目知,x>2考虑|√(x-2)-0|=√(x-2)=√|x-2|对任意ε>0,取δ=ε^2,当0
证明：先证：sinx
先看右边：两相除,再同时去以e为底指数,之后对e^x作麦克劳琳展开（其实就是证明e^x的增长速度大于1+x）ln(1+x)/x=(1+x)/e^x=(1+x)/(1+x+x^2/2+x^3/6+.)
证明：（√x-1+x-4)²-(√x-2+√x-3)²=(x-1+x-4+2√x²-5x+4)-(x-2+x-3+2√x²-5x+6)=2(√x²-5
lim(x->0)[(1+x)^(1/n)-1]/(x/n)0/0型用洛必达法则=lim(x->0)1/n(1+x)^(1/n-1)/(1/n)=lim(x->0)(1+x)^(1/n-1)=1^(1