证明方程x3-5x2 2=0在区间(0,1)内有且仅有一个实根

ok再答：x3+x+2=x3-x+2x+2=x（x2-1）+2（x+1）=x（x-1）（x+1）+2（x+1）=（x+1）（x2-x+2）=0所以x+1=0或x2-x+2=0x+1=0时x=-1x2-

 再答：啧，反了，等等再答： 再答：望采纳

证明：设f（x）=x3-3x+c，则f'（x）=3x2-3=3（x2-1）．当x∈（0，1）时，f'（x）＜0恒成立．∴f（x）在（0，1）上单调递减．∴f（x）的图象与x轴最多有一个交点．因此方程x

首先f(x)的定义域为R,即(-∞,+∞),关于原点对称；然后,f(-x)=(-x)³+5(-x)=-x³-5x=-(x³+5x)=-f(x)即f(x)+f(-x)=0,

由方程有实根，得△≥0，即（k-2）2-4（k2+3k+5）≥0所以3k2+16k+16≤0，所以（3k+4）（k+4）≤0解得-4≤k≤-43．又由x1+x2=k-2，x1•x2=k2+3k+5，得

方程x^2-x-1=0的两根为x1,x2,∴x1+x2=1,x1x2=-1.∴1/x1^2+1/x2^2=(x1^2+x2^2)/(x1x2)^2=(x1+x2)^2-2x1x2=1+2=3.

求导.1.两次求导得出X=4/3是二阶导数取得最小值-16/3画出二阶导数的大概图形2.对于一阶导数根据二阶导数和X=0和X=8/3是一阶导数等于0画出一阶导数的大概图形3.由一阶导数得对于原函数X=

令f(x)=x³-2x²+x+1则f(-2)0因为f(x)在区间内连续所以由介值定理f(x)在区间内和x轴有交点所以有实根

证明：令F(X)=X3+X-1,则F(1)=1,F(0)=-1,根据零点定理可得,在区间(0,1)内,至少存在一点t,使得F(t)=0.因为F(X)在R上单调递增,所以只可能存在一点t,使得F(t)=

证明：令f(x)=x³-4x²+1,则f(x)在(0,1)内连续∵f(0)=1>0f(1)=-2

因为sin(x)在（1,pi/2]上为增函数,在[pi/2,2)上为减函数,sin(1)=0.8415,sin(pi/2)=1,sin(2)=0.9093所以sin(1)

∵x1，x2是方程x2+x-4=0的两个实数根，∴x12=4-x1，x22=4-x2，x1+x2=-1，∴x13-5x22+10=x1（4-x1）-5（4-x2）+10，=4x1-（4-x1）-20+

∵x1、x2是方程x2-5x-6=0的两个根，∴x1+x2=-ba=5，x1•x2=ca=-6，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=25+12=37．故选A

设有p个x取1，q个x取-2，有p−2q＝−17p+4q＝37，（5分）解得p＝1q＝9，（5分）所以原式=1×13+9×（-2）3=-71．（3分）

由方程有实根，得△≥0，即（k-2）2-4（k2+3k+5）≥0⇒3k2+16k+16≤0⇒（3k+4）（k+4）≤0⇒-4≤k≤-43．又由x1+x2=k-2，x1•x2=k2+3k+5，得x12+

X1,X2是方程X2-(K-2)+(K2+3K+5)=0的两个实根根据韦达定理x1+x2=K-2,x1x2=K2+3K+5x21+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(k-2)2-2k2-6k-10

答：x^3-x^2-5x+6=0(x^3-2x^2)+(x^2-5x+6)=0(x-2)x^2+(x-2)(x-3)=0(x-2)(x^2+x-3)=0所以：x-2=0或者：x^2+x-3=0解得：x

设y=f(x)=x³-3x²+1y'=3x²-6x=3x(x-2)当x属于[0,1]时x(x-2)

解题思路：根与系数的关系解题过程：最终答案：略

有一个实根,F(x)=x³-4x²+1=0,求导得3x²-8x