证明方程x5-3x-1=0在1与2之间至少存在一个实根-搜答案-智慧作业帮

f(x)=x^3-3x-1,f(-1)=-1-3*(-1)-1=1>0,f(0)=-1

首先令：y=f(x)=x^3-4x^2+1,由函数表达式可知y=f(x)在定义域R上处处连续,f(0)=1>0f(1)=1-4+1=-2

x=e^(2*π*n*i/5)e是自然对数,π是圆周率,n取0,1,2,3,4,（对应5个根）i是虚数单位

已经证明出他是单调减少的,然后又f(0)=1,f(1)=0,所以在(0,1)区间内,只有一个数x使得f(x)=0.如果不是单调的,那只能得出在该区间存在解,但不一定唯一,单调性保证了解的唯一性.证明：

只能用二分法求方程的近似解.设f(x)=x5（五次方）-x-1因为f(0)=-10,所以解在（0,2）内；因为f(1)=-10,所以解在（1,1.5）内；因为f(1.25)=0.80176>0,所以解

有几个实数点?应该是有几个实数解吧?!答案是：1个.设：f(x)=x^5+x-3f'(x)=5x^4+1令f'(x)＞0,即：5x^4+1＞0可见,在实数范围内,无论x取何值,上述不等式均成立即：x∈

令f(x)=x^5-3x-1则有f(1)=-3f(2)=25所以由介值定理f(x)至少有一个根介于1和2之间

这样证明证明：由于此函数是定义域为R的连续函数要证明有一个根位于1和2之间只须证明当X=1和2的时候Y值分别在X轴异侧即可X=1时代入函数X5-2X2-1=Y得Y=-2X=2时代入函数X5-2X2-1

设f（x）=x^5-3x-1则f（x）在[1,2]上连续又f（1）=1-3-1=-30,根据零点定理至少在一点a,a属于（1,2）,使的f（a）=0即a^5-3a=1,也就是x^5-3x=1至少有一个

采用迭代法即可.当然用牛顿切线法收敛更快.x5+x-3=0得x=(3-x)^(1/5)令x=1,第一步迭代结果为x=2^(1/5)=1.1487令x=1.1487,第二步迭代结果为x=(3-1.148

证明：设f(x)=x^3-3x-1,则f'(x)=3x^2-3∵x>1,∴x^2>1,∴3x^2-3>0即f'(x)>0,∴函数f(x)在(1,2)上单调递增而f(1)=-10∴f(x)至少与x轴有一

2x+0.73+0.27=22x+1=22x=2-12x=1x=0.53x-4x5=163x-20=163x=16+203x=36x=12如果本题有什么不明白可以追问,另外发并点击我的头像向我求助,请

5式相加,3（x1+x2+x3+x4+x5）=1+5-5-3+2=0所以x1+x2+x3+x4+x5=0X1+X2+X3=5,X4+X5+X1=-3,两式相加：X1+（X1+X2+X3+X4+X5）=

x=2011

首先,y=x^5-3x+1的导函数y'=5x^4-3在1

再问：我能再问几个间题吗？再问：我能再问几个间题吗？再答：什么再问：再问：2个再问：2个OK？再答：再问：上面还有一题要过程再答：再答：采纳我吧再答：多

1、因为ln(x),2x,6都在[2,e]连续,所以f(x)=ln(x)+2x-6再[2,e]连续,又f(2)=ln2+4-6=ln2-20,所以f(x)在[2,e]中必过0点.2、x'2啥意思,没懂

1*5+2*5+...+n*5=(1+2+...+n)*5=n(n+1)*5/2

由一元一次方程的特点得：5-2k=1，即k=2，则一元一次方程是3x+2=0，解得x=-23．