证明方程x的5次方-3x=1至少有实数根在1和2 之间-搜答案-智慧作业帮

f（x)=x^5-3x-1f(1)=1-3-1=-30so在区间（1,2）内有一个根.

f(x)=x^5-2x^2-1在区间（1,2）是连续的f(1)=-20在区间（1,2）,必然存在f(x)=x^5-2x^2-1=0,所以x^5-2x^2=1至少有一个实根介于1和2之间.

f(x)=x^5-3x³+1f(0)=1>0；f(1)=-1

f(x)=x^3-3x-1,f(-1)=-1-3*(-1)-1=1>0,f(0)=-1

令f(x)=x^5-3x+1,则f(x)在[1,2]上连续∵f(1)=-1<0,f(2)=27>0,即f(1)与f(2)异号∴在[1,2]之间至少存在一个实根

x^5-3x^4+2x^3-3x^2+9x-6=0X^3(x^2-3x+2)-3(x^2-3x+2)=0(x^2-3x+2)(X^3-3)=0(x-1)(x-2)(X^3-3)=0x=1或2或3的根号

是指x·2^x=1吗?作f(x)=x·2^x-1则f(0)=-10根据函数的连续性,得出必然有f(m)=0且0

3的x+1次方×15的x+1次方=15的2x-3次方3^(x+1)*15^(x+1)=15^(2x-3)(3*5)^(x+1)=15^(2x-3)x+1=2x-3x=4

2的x+1次方*3的x+1次方=36的x-2次方(2*3)^(x+1)=(6^2)^(x-2)6^(x+1)=6^(2x-4)x+1=2x-4x=5

x的5次方-x的3次方-2x=0x(x^4-x^2-2)=0x(x^2+1)(x^2-2)=0x(x^2+1)(x+根号2)(x-根号2)=0x=0或x=-根号2或x=根号2再问：谢谢，请问还有一题怎

x(x^2-1)+2x^2(x+1)-3x(2x-5)=x(3x^2-4x)-28x^3-x+2x^3+2x^2-6x^2+15x=3x^3-4x^2-2814x=-28x=-2

（x^5+x-3)'=5x^4+1>0∴函数y=x^5+x-3在定义域内单调增∴函数图像与x轴只有一次相交∴方程x^5+x-3=0只有一个实数解∵y(1)=-1y(1.2)=0.688∴方程在区间（1

令F(x)=x*2^x-1,显然是连续函数.F(0)=-10,所以由介值定理可得：在(0,1)内存在一点X0,使得F(X0)=0.即原方程至少有一个小于1的正根

f'(x)=4x^4+1恒大于0说明f(x)=x^5+x-1为单调递增函数,与x轴只有一个交点又因为f(0)=-1设f(a)=0,由于f(x)=x^5+x-1为单调递增函数,0>-1,则a>0因此f(

[2x³(2x+3)-x²]÷2x²=x(2x-1)[2x(2x+3)-1]÷2=x(2x-1)2x(2x+3)-1=2x(2x-1)4x²+6x-1=4x&#

证明：f(x)=(x²-x/2)²-x²/4+x²+1=(x²-x/2)²+3x²/4+1∵(x²-x/2)²

3^(3x+1)*5^(2x+1)=15^3*15^(2x+1)3^(3x+1)=15^3*15^(2x+1)/5^(2x+1)3^(3x+1)=15^3*3^(2x+1)3^(3x+1)/3^(2x

f(x)=x^3+3x-1f(1)=3>0f(0)=-1

1）3*2^(x+1)=3*2^6=>x+1=6=>x=52)3^2(x+1)-3^2x=8*3^2=>(9-1)*3^2x=8*3^2=>2x=2=>x=1