作业帮证明直角三角形30°角对着的直角边是斜边的一半
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/29 06:58:55
设AB=c,BC=a.根据正弦定理,c/sinC=a/sinA.因为c=2a,所以2sinA=sin(180-3A),展开得角A=30度,则角B=60度,角C=90度
楼上别扯淡了~您老整的题目就是原来的命题啊~逆命题：“在一个三角形中,如果有一个角是30°,且这个角所对的边是其一条邻边的一半,那么这个三角形是直角三角形,这条邻边为斜边.”（差不多吧……好久没做这样
等边三角形ABC,过A作AD垂直BC于D,可证△ABD=△ACD,∠BAD=30°=∠CAD得BD=DC=1/2BD=1/2AB=1/2BC
这个问题书上应该有解答啊主要用到了三个定理：1、直角三角形的中线是斜边的一半2、等边三角形的三边相等,三角等于60度3、等腰三角形性质不好意思图片没有上传成功假设三角形ABC,A=30度,B=60度,
小朋友,这个题要用特殊直角三角形的性质和勾股定理做先算AD在三角形ABE中,已知角A=60度,角B=90度则角E=30度（这个你应该懂吧）又已知AB=2,则由该直角三角形中,30度角对边长等于斜边的一
逆命题：直角三角形中,如果一条直角边所对的角为30度,那么这条直角边等于斜边的一半.真命题,证明如下：设三角形为ABC,角C为90度,角A=30度,则角B=60度,连接C斜边的中点D,则CD=1/2A
作一条辅助线,找到斜边AB的中点D.连接CD.之后你就会了,
在Rt△ABC中,sin30°=对边/斜边=1/2,∴30度角所对的直角边等于斜边的一半.如果不用三角函数,可以利用对角线相交所成锐角为60°的矩形证明
Sin30°=1/2Sin就是指对边/斜边=1/2
直角三角形中30°角所对直角等于斜边一半的逆定理为：如果直角三角形中一直角边是斜边的一般,那么这条直角边所对的角等于30度.证明： 如图,三角形ABC是直角三角形,AB是斜边,D是AB的中点
证明：如图，延长BC到D，使CD=BC，在△ABC和△ADC中，AC＝AC∠ACB＝∠ACD＝90°BC＝CD，∴△ABC≌△ADC（SAS），∴AB=AD，∵∠BAC=30°，∴∠B=90°-30°
如：Rt三角形ABC,角C＝90°,AB＝2BC延长这条直角边BC至D,使得BD＝AB,连接AD角BCA＝角DCA,BD＝AB,AC＝AC所以三角形ABC全等于三角形ADC所以AB＝AD,又BD＝AB
再问：这里已经默认了角ACB是直角了，不对的再答：不是的，连接BB'，说明△ABB'是等边三角形根据等边三角形得到BB'=2x；然后因为BC=x，B'C=x，刚好满足BC+B'C=BB'由BC+B'C
很简单呀.给我追加10分就好在三角形ABC的斜边上取点D,使得角CBD=30度又角B=90度,所以角ABD=60度因为角A=角ABD=60度,所以三角形ABD为等边三角形所以AB=AD又因为角C=角C
过A作AD⊥BC于点D,∵∠B=30°,∴AD=1/2AB=AC,根据垂线段最短可知AD与AC重合,因此∠C=90°
2、ΔABC是直角三角形,作AB的垂直平分线n交BC于D∴AD=BD（线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等）以DB为半径,D为圆心画弧,与BC在D的另一侧交于C'∴DC’=AD=BD∴∠BA
：1,构造等边三角形；2,利用勾股定理；3,做出斜边上的中线,利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
1.2.两题都可以再等三角形中进行证明.作等边三角形一边上的高,由三线合一就可以证明了.3.在圆中,直径所对的角是直角,这时直角三角形的斜边就是直径,斜边上的中线就是半径,即中线等于斜边的一半