作业帮证明若级数收敛则级数一般项为零
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 05:39:08
好像级数收敛的必要条件就是通项的极限等于0吧,记不太清楚了,不过应该没有错再答：……不对，我说错了，具体知识忘记了，抱歉……再问：没错啊你是对的是我想错了谢谢啊！
可能是你的表达有误,按你的叙述,结论不对.举个例子,an=1/(n^2),显然∑an是收敛的.然而,(an)^n->1,所以∑(an)^n是发散的.再问：请问一下(an)^n->1an既然是一个属于(
这个级数一般不采用柯西准则,用比值判别法合适：由 lim(n→∞){[10^(n+1)]/[(n+1)!]}/(10^n/n!)=lim(n→∞)[10/(n+1)]=0根据比值判别法得知该级数
这个需用Cauchy收敛准则来证明：对任意的epsilon>0,取N=[1/epsilon]+1,则对任意n>N及任意的正整数p,有 |∑(1≤k≤p)[1/(n+k)²]| ≤∑(1
错的.级数收敛分为两种,条件收敛与绝对收敛.一个收敛的级数,若它的绝对值级数也收敛,则我们称之为绝对收敛的级数,否则,我们称之为条件收敛的级数.所以绝对收敛只是收敛的子集.例：考虑级数(Sigma)n
你有问题也可以在这里向我提问：
因为n!
证明如图
用比较定理呗,构造一个新级数,b_{2n-1}=0,b_{2n}=a_{2n}.于是∑b_n被收敛级数∑a_n所界定,自然也收敛
这个是定理啊,大收敛推出小收敛,基本上不用证明.如果非要证也很简单,写一写定义就可以了.再问：老师问我们为什么--我该怎么说求解~再答：你是什么专业的？用e-N定理说一下就出来了。对任意e>0存在N,
单调有界准则进行证明.（1-an/an+1）-（1-an+1/an+2）
在证明这个命题之前,我们先介绍一个关于正项级数的性质：若发散的正项级数∑Qn的一般项Qn单调递减且有极限limQn=0,则对于任意的ε>0和正整数n,必存在整数p≥0使得∑Qi＞ε（注：此处求和指标中
我来上个图.再答：再问：原来是用基本不等式，谢谢！再答：不客气
交错项级数判断敛散性,用莱布尼兹判别法：令1/√n=x显然e^x-1-x求导后可以看出它是根据x的增大而增大,由于同增异减,当n增大时,x减小,故里面也在减小,且极限为0满足莱布尼兹定理,所以原级数收
额,本题的通项很明显趋向于0啊...再答：你说的是部分和极限不等于0吗？再答：部分和极限只要存在就说明收敛再答：本题的通项是1/[(2n+1)(2n-1)]再答：极限为0
再问：万分感谢再答：不客气，我也正在学，练练手
这是错的.比如Un=1/n
由正项级数的比较判别法可知题中级数收敛再问：可不可以采用阿贝尔定理活狄利克莱定理？？