试证:若n维实向量p与任意n维实向量都正交,则p必为零向量-搜答案-智慧作业帮

Ae1=a1e1,Ae2＝a2e2,...,Aen＝anen,其中a1,a2,...,an是特征值,e1,e2,...,en是单位阵的n个列,于是有AE＝ED,其中D是对角元为a1,a2,...,an

这是最小二乘解,解释有点麻烦,楼主看下线性代数中最小二乘法吧

只有线性无关组成的方阵才与单位阵等价.

“向量组的秩与向量维数的关系是p=n+1”不对!向量组的秩等于它所组成的矩阵的秩,如m个n维列向量a1,a2,...,am组成矩阵A＝（a1,a2,...,am）是n行m列矩阵,矩阵A的秩是小于等于n

N维向量组是一组向量,他们每一个都是n维的N维向量是指一个向量,它是N维的

首先,因为属于不同特征值的特征向量的和不是特征向量所以A的特征值为k,k,...,k(即k是A的n重特征值)再由n维基本向量组ε1,ε2,...,εn是特征向量所以(ε1,ε2,...,εn)^-1A

可以,n维行向量就是n*1的矩阵,n维列向量是1*n的矩阵,所以乘出来是n*n的矩阵.

A,B为n阶实对称矩阵,若对于任意n维向量X,都有XTAX=XTBX,则特别的,对于单位坐标向量组e1,e2,...,en也有eiTAei=eiTBei,(i=1,2,...,n)所以（e1,e2,.

0是可以取到的,除非要求x非零非负这部分显然,只要知道正定矩阵的逆也正定即可小于1这部分可以用Shermann-Morrison公式:(A+xx')^{-1}=A^{-1}-A^{-1}xx'A^{-

首先,列向量和行向量是线性代数的知识点.行向量之所以叫行向量是因为分量是横着排的,列向量之所以叫列向量是因为分量是竖着排的,两者并没有本质区别.n维就是因为向量有n个分量,（1,2,4）就是三维行向量

用判别法则rank(A^TA,A^Tb)>=rank(A^TA)同时rank(A^TA,A^Tb)=rankA^T(A,b)

可以举特例证明确实存在这么m个n维向量,如,以范德蒙行列式来构造m个n维列向量,在n阶范德蒙行列式的基础上增加至m列,n行矩阵,那么任意选择n个列向量的话,都构成范德蒙行列式,这样任选的n个向量线性无

N维向量

再答：再答：

令系数都为0就可以了吧.

是啊假设他们非线性,那岂不N+1维了

n维列向量是什么

先,列向量和行向量是线性代数的知识点.行向量之所以叫行向量是因为分量是横着排的,列向量之所以叫列向量是因为分量是竖着排的,两者并没有本质区别.n维就是因为向量有n个分量,（1,2,4）就是三维行向量,

假设p为(a1,a2,a3,a4,...,an)既然对任意的实向量都正交,不妨取单位坐标向量(1,0,0,0,...,0)所以a1*1+a2*0+...+an*0=a1=0再取单位坐标向量(0,1,0

数量矩阵A即主对角线上元素相同,其余元素为0的方阵即kE.对任意非零n维向量x,Ax=kEx=kx所以x是A的属于特征值k的特征向量.

n维向量,有n个坐标分量,即n维空间中的向量例如平面是二维的,相当于二维向量例如立体是三维的,相当于三维向量

因为,r(P)=1所以,P的最大线性无关向量组为α所以,P的行向量都可以用α表示所以,k1αk2αP=..knα如果向量B和α线性相关,则,存在数x使得B=xα（如果向量B和α线性无关,则该命题是不成