试证明f(x)=x x分之一在1到正无穷上单调递增-搜答案-智慧作业帮

f(x)=1-1/xy=1/x是在(-无穷,0)上是减函数y=-1/x是在(-无穷,0)上增函数f(x)=1-1/x是在(-无穷,0)上增函数f(x)=1/(1-x)x0x增大-x减小1-x减小1/(

设0

设x1>x2>0f(x1)=-1/x1f(x2)=-1/x2f(x1)-f(x2)=-1/x1+1/x2=(x1-x2)/x1x2

1.证明：对任意x1x1>0,√x1-√x2=(x1-x2)/(√x1+√x2)

令0

1.求导,f'(x)=1-1/(x^2)当x∈(0,1)时,f'(x)0,f(x)↑2.同理,求得当t≤1时,值域为（t+1/t,正无穷）；当t＞1时,值域为（2,正无穷）.如果正确,

F(X)=1/(2-X)在(-∞,0)：设：x2>x1,x1,x2F(x2)-F(x1)=1/(2-x2)-1/(2-x1)=[(2-x1)-(2-x2)]/[(2-x2)(2-x1)]=(x2-x1

任取x1,x2在f（x）定义域里面且1

任取x1,x2在f（x）定义域里面且1

（1）证明：设X2＞X1＞0则：f(X2)-f(X1)=(1/a-1/X2)-(1/a-1/X1)=1/X1-1/X2=(X2-X1)/X1X2因为X2＞X1＞0,所以f(X2)-f(X1)=(X2-

f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]1+f(x+2)=1+[1+f(x)]/[1-f(x)]=2/[1-f(x)]1-f(x+2)=1-[1+f(x)]/[1-f(x)]=-2f(x)/[

设：x1>x2>0,则：f(x1)－f(x2)=(1/x1)－(1/x2)=(x2－x1)/(x1x2)因为：x1>x2>0,则：x1x2>0、x2－x1

函数f（x）=xx+1

根据题意，有x≥0，则f（x）=xx+1=1x+1x而x+1x≥ 2则f（x）≤12，故答案为12．

设x1,x2∈（0,1]且x11,1-1/(x1x2)

（1）f（x）=1−xx−2=1−2−(x−2)x−2=-1+1−2x−2任意设2＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=1−2x1−

x1,x2∈(0,1]x1>x2f(x1)-f(x2)=(x1+1/x1)-(x2+1/x2)=(x1-x2)+(x2-x1)/(x1x2)=(x1-x2)(1-1/(x1x2))[x1>x2x1-x

证明：设x10∴函数f（x）=1-1/x在（-∞,0）上为增函数

在(-1,0)上任取两个点x

是正函数还是增函数?如果是增函数,可以用导数解决,也可以用最原始的定义法解决……设x1、x2（1、2是下标）是区间（1,+MAX）上的任意两个实数,且x10于是f(x1)-f(x2)

f(x)=x+1/xf'(x)=1-1/x^2=(x^2-1)/x^2当x∈(-1,0)那么x^2