试说明11^10-1能被100整除的理由-搜答案-智慧作业帮

若n是正整数,试说明3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^2n能被10整除.证：X=3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^2n=3^n*27-4^n*4+3^n*3-4^n

11^10-1=(11^5-1)(11^5+1)=(11-1)(1+11+11^2+11^3+11^4)(11^5+1)=10(1+11+11^2+11^3+11^4)(11^5+1)又因为(1+11

化简得3^(n+1)*(9+1)-4^(n-1)*(20)以为10和20能被10整除所以该试能被整除

125^11-25^16-5^31=(5^3)^11-(5^2)^16-5^31=5^33-5^32-5^31=5^31×(5^2-5-1)=5^31×19能

5的11次方-5的10次方+5的9次方=5的9次方（5²-5+1）=21*5的9次方所以5的11次方-5的10次方+5的9次方能被21整除

提取公因式嘛!最后的结果是（3^n-2^n-1）*10这样那就是一定的啦!不懂再问!

3^n+2-4*3^n+1+10*3^n=9*3^n-12*3^n+1+10*3^n=-3*3^n+10*3^n=7*3^n能被7整除

原式=3^n(3^2-4*3+10)=3^n*7因为3^n*7可以被7整除所以[3^(n+2)-4*3^(n+1)+10*3^n]可以被7整除

11^10-1=(10+1)^10-1=C(10,0)10^10+C(10,1)10^9+.+C(10,8)10^2+C(10,9)10+C(10,10)-1=C(10,0)10^10+C(10,1)

证明：因为5^23-5^21=5^20×(5^3-5)=5^20×120所以能被120整除

2^8-1=(2^4+1)(2^4-1)=(2^4+1)(2^2+1)(2^2-1)=(2^4+1)(2^2+1)(2+1)(2-1)=(2^4+1)(5)(3)(1)可以被5,3,1整除再问：再帮我

答：5×2011-4×5×2010+6×5×2009=5×(2010+1)-4×5×2010+6×5×(2010-1)=5×2010+5-4×5×2010+6×5×2010-30=5×2010×(1-

亲怎么感觉你这都不可能证明出来呢有没有看错?

提一个3^2009出来计算结果就是7*3^2009

在正常大气压下,用普通的锅烧水,只能烧到水的沸点即100度,然后即使再加热,水的温度也不会再高出沸点.而高压锅则应用的是“气压和水的沸点成正比”的原理（如在高原上地势高,气压低,用普通的锅烧水,可能烧

1.(2n+1)^2-25=4n^2+4n+1-25=4n^2+4n-244n^2,4n,-24三部分都能被4整除,所以(2n+1)^2-25能被四整除2.（2n+1）^2-(2n-1)^2=(2n+

5^11-5^10+5^9=5^2*5^9-5*5^9+5^9=5^9*(5^2-5+1)=5^9*(25-5+1)=21*5^9所以5^11-5^10+5^9能被21整除

若n是正整数,试说明3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^2n能被10整除.证：X=3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^2n=3^n*27-4^n*4+3^n*3-4^n

2n+(2n-2)+(2n-4)+(2n+2)+(2n+4)=10n

3^2011—2*3^2010+10*3^2009=9*3^2009—6*3^2009+10*3^2009=(9-6+10)*3^2009=13*3^2009∴3^2011—2*3^2010+10*3