作业帮试说明不论x.y取什么有理数,多项式x²+y²-2x+2y+3的值总是正数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/01 13:24:51
∵x的平方+y的平方+2x+2y+3=(X^2+2x+1)+(y^2+2y+1)+1=(x+1)^2+(y+1)^2+1∵(x+1)^2≥0,(y+1)^2≥0∴x的平方+y的平方+2x+2y+3=(
x的平方+y的平方-2x+2y+3=(x-1)^2+(y-1)^2+1>0所以,不论x,y取什么值x的平方+y的平方-2x+2y+3都是正的
证明：∵x2+y2-2x+2y+3=（x-1）2+（y+1）2+1，且（x-1）2≥0，（y+1）2≥0，∴（x-1）2+（y+1）2+1＞0，∴多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数．
x²+y²+4x-6y+14=(x+2)²-4+(y-3)²-9+14=(x+2)²+(y-3)²+1≥1,故总是正数.再问：谢谢啦再答：不
x^2+y^2-6x+4y+15=(x-3)^2+(y+2)^2+2∵(x-3)^2≥0,(y+2)^2≥0∴多项式≥2
amber琥珀色antiqueviolet古紫色antiquewhite古董白aqua浅绿色aquamarine碧绿色azure天蓝色babypink浅粉红色beige米色bisque橘黄色black
x^2+y^2+2x+4y+8=x^2+2x+1y^2+4y+4+3=(x+1)^2+(y+2)^2+3(x+1)^2≥0(y+2)^2≥0(x+1)^2+(y+2)^2+3≥3(x+1)^2+(y+
a2+b2-6a+8b+28=(a-3)^2+(b+4)^2+3≥3
2x²-4x+5(利用配方法）=2(x²-2x+1)+3=2(x-1)²+3∵(x-1)²>=0∴2(x-1)²+3>=3∴不论x取什么值,代数式2x
x^2-6xy+9y^2+1/2008=(x-3y)^2+1/2008因为完全平方大于等于0所以(x-3y)^2>=0所以(x-3y)^2+1/2008>=1/2008大于等于1/2008所以一定大于
x^2+y^2-6x+4y+15=x^2-6x+9+y^2+4y+4+2=(x-3)^2+(y+2)^2+2
原式=x²+y²-2x+2y+3=(x-1)²+(y+1)²+1≥1.∴.
x^2+y^2-2x+4y+6=X^2-2X+1+Y^2+4Y+4+1=(X-1)^2+(Y+2)^2+1因为(X-1)^2、(Y+2)^2大于等于0所以x^2+y^2-2x+4y+6的值总是正数
原式=(x-3y)²+1/2010平方数大于等于0所以(x-3y)²>=0(x-3y)²+1/2010>=1/2010>0所以无论x,y取何值,x²-6xy+9
原式=1/((x-3y)^2+2009)>=1/2009>0
x²+y²-2x+2y+3=(x-1)²+(y+1)²+1因为(x-1)²≥0,(y+1)²≥0所以(x-1)²+(y+1)&su
x^2+2y^2-2x+4y+9=（x^2-2x+1)+2(y^2+2y+1)+9-1-2=(x-1)^2+2(y+1)^2+6>=6所以不论x,y取什么有理数,多项式x^2+2y^2-2x+4y+9
x²+y²+2x+2y+3=(x+1)^2+(y+1)^2+1>=1>0
x2+y2-2x+2y+3=(x-1)^2+(y+1)^+1>0
x平方+y的平方-2x+2y+3=x平方-2x+1+y的平方+2y+1+1=(x-1)²+(y+1)²+1≥1所以x,y不论取什么值,多项式x平方+y的平方-2x+2y+3的值总是